Tõnu Oja oli aastatel 1980–1998 Tallinna Linnateatri näitleja ja 1996–1997 ka kirjandusala juhataja. Aastatel 1998–2003 oli ta vabakutseline. Alates 2003. aastast töötab Eesti Draamateatris.
Tõnu Oja on mänginud telelavastustes (lastesari "Pätu" 1990, "Intermezzo" 1997), kuuldemängudes ("Vee voog" 1991, "Täna hommikul" 1997, "Üks üsna kummaline armulugu" 2000, "Kas kuulete?" 2000, "Aabitsa kukk" 2006 jt). Ta on esinenud Eesti Raadio ning Eesti Televisiooni laste‑ ja meelelahutussaadetes (olnud ka stsenarist, lavastaja ja saatejuht). Oja on ka lavastanud, näiteks Endla teatrisAndrus Kiviräha näidendid "Kakand ja kakand" (1998) ning "Hiired pööningul" (2001).
Ta on tõlkinud näidendeid ja muusikale (Claude-Michel Schönbergi ja Alain Boublili "Hüljatud", koos Villu Kanguriga, saanud tõlkeauhinna), kirjutanud teatriartikleid, luuletusi ja laulusõnu (ansamblitele Zorbas, L'Dorado, Kuldne Trio jt).
2024. aastal ilmus tal kogumik "Vahi kuue paiku vahi kuue paiku", kuhu on mahutatud valik Laur Lomperi populaarsemaid luuletusi ning lugusid Tõnu Oja emotsioonidest ja juhtumistest.
2025. aastal ilmus luuleraamat "Selle talve päevik".
2009 – Kaunases toimunud rahvusvahelise monoteatrite festivali "MonoBaltija" II preemia ja monoteatrite festivalide direktorite diplom Mauno rolli eest lavastuses "Aabitsa kukk"
2009 – Riias toimunud monolavastuste festivali "Zvaigzne" grand prix Mauno rolli eest lavastuses "Aabitsa kukk"
Teatrisisesed auhinnad
2004 – Suur Ants, Eesti Draamateatri parima meespeaosatäitja kolleegipreemia (Mauno "Aabitsa kukk", muinasjutuvestja "Lumekuninganna", Villu "Pehmed ja karvased saavad jalad alla")
2009 – Väike Ants, Eesti Draamateatri parima meeskõrvalosatäitja kolleegipreemia (Rulling "Vombat" ja Donis "Pedro Páramo")
2014 – Väike Ants, Eesti Draamateatri parima meeskõrvalosatäitja kolleegipreemia ("Wabadusrist" – Karl Robert Pusta, "Kass tulisel plekk-katusel" – Gooper, "Hõimud" – Christopher, "Kuldne Lurich" – Elmo, spordimuuseumi teadur)