Frosteruksen vanhemmat olivat kirkkoherra ja valtiopäivämies August Johan Frosterus ja Sofia (o.s. Forbus). Hanna Frosterus avioitui kappalaisen Herman Salomon Kuosmasen (1854–1915) kanssa noin vuonna 1884. Liitto päättyi eroon ja Frosterus muutti Helsinkiin, jossa piti kangas- ja rihkamakauppaa sekä myöhemmin kirjakauppaa ja kirjankustantamoa. Frosterus käytti tällöin ja tämän jälkeen syntymäsukunimeään Frosterus. Kirjallisessa tuotannossaan hän käytti nimimerkkiä Hanna Pakkala ja nimeään Hanna Kuosmanen.
Suomennoksia
Nimellä Hanna Pakkala:
Peter Nansen: Jumalan rauha. Edlund, Helsinki 1896
Gustav Nieritz: Eräs joululaulu; Ystävä hädässä: kaksi kertomusta. Holm, Helsinki 1897
Gustav Nieritz: Hiljainen Heikki: kertomus nuorisolle. Holm, Helsinki 1897
Gustaf Henrik Mellin: Paavo Nissinen: kohtauksia viimeisestä Suomen sodasta. Edlund, Helsinki 1897
W. Heimbug: Vaarin muistikirja ja Majala: kaksi kertomusta. Otava 1897
Minna Rüdiger: Kaksi onnenpäivää. Holm, Helsinki 1898
Toini Topelius: Kesäisiä ja talvisia tarinoita: satuja ja kertomuksia. WSOY 1898
Line Walther: Maria: kertomus tämän vuosisadan alusta; saksan kielestä suom. Hanna Pakkala. Holm, Helsinki 1898
Rudyard Kipling: Meren sankarit: kertomus isoilta matalikoilta. G. W. Edlund, Hämeenlinna 1898
Edmondo De Amicis: Sankari: ja muita novelleja eri maiden kirjailijoilta. K. E. Holm, Helsinki 1898
Alfr. Ipsen: Ristin puolesta: nykyajan kuvaus suurkaupungista; tanskan kielestä suomensi Hanna Pakkala. Suomalaisen Kirjallisuuden Seuran kirjapainon oy, Helsinki 1904
Otto Sverdrup: Uusia maita: neljä vuotta pohjoisilla napaseuduilla; jälkimäinen osa; tekijän luvalla norjankielestä suom. Hanna Pakkala. Boman ja Karlsson, Hämeenlinna 1904
Jakob Wassermann: Aleksanteri Babylonissa: romaani. Holm, Helsinki 1905
R. W. Trine: Ihminen ja eläimet. K. E. Holm, Helsinki 1906
Pojat kansan urhokkaan...!: romaanintapainen kertomus Suomen vapaustaistelusta 20:nnen vuosisadan alussa; kirjoittanut Ivan T. Aminoff (Radscha). 1906
Viktor von Falk: Josef Bojanovski eli morsiamen kosto: romaani. H. Klingsten, Turku 1907-1908
Nimellä Hanna Kuosmanen:
Ei sovi: hyvän käytöksen opas. G. W. Edlund, Helsinki 1901
G. W. Edlund: Aakkosia kirjakauppa-alalle aikoville: ystävällisiä lausuntoja. Tekijä, Helsinki 1902
Carl Schoug: Ajatelmia muistille ja sydämelle. G. W. Edlund, Helsinki 1902
Eliel Vest: Johan Ludvig Runeberg: elämäkerrallisia piirteitä. G. W. Edlund, Helsinki 1902-1903
J. J. Süssmuth: Kansainvälisen esperanto-kielen käytännöllinen oppikirja itsepuhelua varten. Vihko 1. G. W. Edlund, Helsinki 1902
F. B. Meyer: Rakkaus, kihlautuminen ja avioliitto. G. M. Giescke, Tampere 1902, 2. painos 1904
L. Larsson: Käytännöllinen ruusunviljelijä: helppotajuisia neuvoja ja osotuksia kannattavan ruusunviljelyksen harjoittamiseen: puutarhureille, puutarhan omistajille ja ruusujen ystäville: monivuotisen käytännön ohella koottu ja sovitettu. G. W. Edlund, Hämeenlinna 1906
↑Kuolinilmoitus, Hilda Johanna Frosterus, Hufvudstadsbladet, 1945, No 75, sivu 5, julkaistu 18.3.1945
123Pakkala, Hanna, Hilda Johanna (Hanna) Kuosmanen, Suomen kirjailijat 1809-1916, sivu 566, toimittanut Maija Hirvonen, Suomalaisen Kirjallisuuden Seuran Toimituksia 570, Helsinki 1993
↑Yhden ylimääräisen armonvuoden on Keisarillinen Senaatti myöntänyt edesmenneen kirkkoherran leskelle Sofia Frosterus'elle ja tyttärelle Hilda Johanna Frosterus'elle, Kuopion Sanomat, 1882, No 52, sivu 2, julkaistu 10.7.1882
↑Suomen kirkon julkisia sanomia 1915, julkaistu 01.01.1915, No 1, sivu 39
↑Näringsidkare, Hufvudstadsbladet, 1907, No 43, sivu 3, julkaistu 13.2.1907