Nollahypoteesi

Luonnontieteisiin kuuluu hypoteesien muodostaminen. Hypoteesit ovat aina falsifioitavissa eli kokeelliset tiedot voivat osoittaa hypoteesin vääräksi. Nollahypoteesi vastaa tavallisesti tyypillistä, odotettavissa olevaa tulosta; esimerkiksi ettei kahden mitatun ilmiön välillä ole yhteyttä tai että tietty hoito on tehotonta. Termin esitti ensimmäisenä englantilainen geneetikko ja tilastotieteilijä Ronald Fisher.

Tyypillisesti nollahypoteesin yhteydessä käytetään toista, vaihtoehtoista hypoteesia, jossa oletetaan yhteys ilmiöiden välillä. Jerzy Neyman ja Egon Pearson ovat formalisoineet vaihtoehtohypoteesin käsitteen. Sen ei tarvitse olla nollahypoteesin looginen negaatio, mutta se ennustaa kokeen tuloksen, jos vaihtoehtohypoteesi on paikkansapitävä.

On tärkeää ymmärtää, että nollahypoteesia ei voida koskaan todistaa. Kokeellisen datan perusteella nollahypoteesi voidaan vain falsifioida tai jättää falsifioimatta. Jos esimerkiksi kahden ryhmän (esimerkiksi hoitoa saaneiden ja hoitamattomien) vertailu ei paljasta tilastollisesti merkitsevää eroa ryhmien välillä, eroa saattaa silti todellisuudessa olla. Tällaisessa tilanteessa voidaan ainoastaan sanoa, ettei aineisto tarjoa evidenssiä nollahypoteesin hylkäämiselle.

Nollahypoteesin käyttö

Tilastollinen testaus etenee seuraavasti:

1. Valitaan testattavalle suureelle x nollahypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi, esimerkiksi ${\displaystyle H_{0}:x=0\,}$ ja ${\displaystyle H_{1}:x\neq 0}$
2. Valitaan testin riskitaso, esimerkiksi 5 % tai 1 %
3. Lasketaan testisuure tutkittavasta aineistosta, esimerkiksi t-testi
4. Verrataan testisuuretta sen jakaumaan olettaen, että nollahypoteesi on tosi. Yleisimpien testisuureiden kriittiset arvot ovat taulukoituna oppi- ja taulukkokirjoissa.
5. Hylätään nollahypoteesi, jos testisuure ylittää kriittisen arvon valitulla riskitasolla. Esimerkiksi kaksisuuntaisen suuren otoksen t-testin kriittinen arvo 5 % riskitasolla on noin 1,96. Muutoin nollahypoteesi jää voimaan.

Nollahypoteesin hylkäämiseen voi liittyä kahdenlaisia virheitä:

• Tyypin I virhe syntyy, kun nollahypoteesi on oikein, mutta tilastollinen testi hylkää sen
• Tyypin II virhe syntyy, kun nollahypoteesi on virheellinen, mutta tilastollinen testi hyväksyy sen

Tilastollista testiä suunniteltaessa tyypin I virheen todennäköisyys kiinnitetään (eli valitaan riskitaso) ja tyypin II virhe pyritään minimoimaan.

Ongelmia

Tutkijoilla on usein taipumus jättää julkaisematta tutkimuksia, joissa nollahypoteesi jää voimaan. Yleensä tämä tilanne syntyy, kun lopputulos ei eroa jo aikaisemmin otaksutusta.

Lähteet