Virkkusen vanhemmat olivat hovioikeudenasessori, laamanni Veli Kustavi Snellman (1874–1940) ja Inkeri Elina Koskinen (1888–1928). Veli Virkkunen toimi muun muassa Yleisradion tiedotuspäällikkönä.
Veli Virkkunen oli naimisissa 1939–1949 muotitaiteilija, laulajatar Maire Virkkunen-Harkin kanssa ja toisen kerran Margaret Ann Bensonin (1921–2009). Yleisradion kirjallisuustoimittaja Juha Virkkunen oli Veli Virkkusen poika hänen ensimmäisestä avioliitostaan.
Teoksia
Menestyvä myyjä; kuv. Erkki Tuomi. Sininen kirja, Helsinki 1946
Televisio elinkeinoelämän palveluksessa. Ilmon julkaisusarjaa 1. Helsinki 1956
Hotelli- ja ravintolaenglantia. Hotelli- ja ravintolakoulun julkaisuja 3. Otava 1962
Stalinin urut: Amerikan sota-apu Neuvostoliitolle - The guns of Stalin: super power made in USA. Alea-kirja, Helsinki 1983
Vuoksen voittajat. WSOY 1985, ilmestynyt englanniksi nimellä Finland's victory at the Vuoksi River where the Finnish army stopped the Russians cold: a memoir. MBV Press, Helsinki 2006
Vanhat sotilaat eivät kuole koskaan: sotamies Jaakko Solan muistoalbumi talvisodasta tähän päivään. WSOY 1989