J. W. Chydeniuksen isä oli kemian professori Johan Jakob Chydenius. Chydenius valmistui ylioppilaaksi vuonna 1884 ja opiskeli Helsingin Aleksanterin yliopistossa, josta hän valmistui filosofian kandidaatiksi vuonna 1884, lakitieteen kandidaatiksi vuonna 1888 ja lakitieteen tohtoriksi vuonna 1891. Opintojensa aikana hän teki opintomatkan Pariisiin ja Lontooseen.
Vuonna 1892 Chydenius nimitettiin Aleksanterin yliopiston siviililainopin ja roomalaisen oikeuden virkaa tekeväksi professoriksi, ja tässä tehtävässä hän toimi kuolemaansa asti. Hänen virkanimikkeensä muutettiin siviilioikeuden virkaa tekeväksi professoriksi vuonna 1898, ja hänen virkansa muutettiin vakinaiseksi vuonna 1901. Chydenius toimi myös lainopillisen tiedekunnandekaanina vuodesta 1906 alkaen kuolemaansa saakka.
Chydeniuksen oikeustieteellinen tuotanto käsitteli pääasiassa siviili- ja kauppaoikeutta, ja hänen tärkeimmät teoksensa olivat avioliitto-, testamentti-, perintö- ja sopimusoikeuden oppikirjat. Chydenius ei sitoutunut tutkimuksissaan yksinomaan vallalla olleen käsitelainopin systematiikkaan vaan pyrki irrottautumaan perinteestä ja luomaan uutta, minkä johdosta häntä myös arvosteltiin epäsystemaattisuudesta. Chydenius osallistui yhtenä harvoista aikansa oikeustieteilijöistä kansainvälisen tiedeyhteisön toimintaan esimerkiksi kirjoittamalla artikkeleita englantilaisiin ja ranskalaisiin alan julkaisuihin.
Akateemisen uransa ohella Chydenius oli yhteiskunnallisesti aktiivinen. Hän osallistui ensimmäisen sortokauden aikana venäläistämistoimien vastustamiseen kuten salaisen vastarintajärjestö Kagaalin perustamiseen vuonna 1901, joskaan hän ei myöhemmin osallistunut aktiivisesti sen toimintaan, ja kutsuntalakkoihin vuonna 1902. Chydenius pääasiassa pidättäytyi pyrkimästä varsinaisiin poliittisiin luottamustehtäviin ja virkoihin, mutta toimi kuitenkin esimerkiksi säätyvaltiopäiväin lakivaliokunnan sihteerinä vuonna 1909, suuren anomusvaliokunnan sihteerinä vuosina 1904–1905 sekä Helsingin oikeusaputoimikunnan puheenjohtajana vuodesta 1894 alkaen. Chydenius toimi Ruotsalaisessa puolueessa ja kannatti hyvin jyrkkää taloudellista liberalismia.
Teoksia
Bidrag till läran om leveransaftalet enligt finsk rätt, Helsingin yliopiston väitöskirja. Helsingfors 1891
Om köp och försträckning enligt finsk rätt. Lindstedt antikvariska bokhandel, Helsingfors 1894
Om inlag och ombud. Söderström, Helsingfors 1896
Om aktibolag enligt finsk rätt. Söderström, Helsingfors 1897
Hustrus förmögenhetsrättsliga förhållande till mannen och hans arfvingar enligt finsk lag. Akademiska bokhandeln, Helsingfors 1900
Das Recht Finnlands und seine Wehrpflichtfrage: eine kurze aktenmässige Betrachtung von Einem finnländischen Juristen. Duncker & Humblot, Leipzig 1900
Suomen tulevaisuus riippuu kansasta; kirj. Jakob Wilhelm Chydenius ja Yrjö-Sakari Yrjö-Koskinen. K. B. Boströmin kirjapaino, Tukholma 1901
I anledning af de författningar som utfärdats den 20 september 1902: antagen på mötet den 12 novenber 1902; kirj. Jakob Wilhelm Chydenius ja Leo Mechelin. G.Th. Jacob, Berlin 1902, suomeksi nimellä Niiden asetusten johdosta, jotka ovat annetut syyskuun 20 päivänä 1902: hyväksytty kokouksessa 12. p. marrask. 1902; kirj. Wilhelm Chydenius, Jakob Wilhelm Chydenius ja E. N. Setälä. G. Th. Jakob, Berlin 1902
Om arbetskontrakt enligt finsk rätt. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1907
Om tolkning af rättsärenden: akademisk inbjudningsskrift. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1909
Lärobok i finsk arfs- och testamentsrätt. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1910
Matthias Calonius såsom civilrättslärare: akademisk inbjudningsskrift. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1910
Lärobok i finsk kontraktsrätt. 1. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1911, 2. uud. painos 1916
Lärobok i finsk arfs- och testamentsrätt. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1913
Studier i finsk jordlegorätt. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1913
Lärobok i finsk äktenskapsrätt. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1915, uusittu painos 1922
Lärobok i finsk kontraktsrätt. 2. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1918
Efter fejden. Frågor för dagen, 17. Holger Schildt, Helsingfors 1918
Några ord om undervisning och examina i Juridiska fakulteten. Helsingfors 1919
Motiv till utkast till lag om leveransavtal. Helsingfors 1920
Lärobok i finsk arfs- och testamentsrätt. Akademiska Bokhandeln, Helsingfors 1920
Utkast till lag om kommission. Tavastehus 1925
Lagen om aktiebolag. Omtr. efter författarens död ur Juridiska föreningens tidskrift årg. 1897. Juridiska studentfakulteten, Helsingfors 1927, uusi painos 1936
Lärobok i finsk äktenskapsrätt: delar av kursen i civilrätt avsedda för studerande, vilka skola avlägga högre rättsexamen. Helsingfors universitet, Helsingfors 1945