Né en 1860, Antoine Baumann exerce la fonction de juge suppléant à Lyon en 1885.
Fortement influencé par la pensée d'Auguste Comte, il contribue à propager son positivisme par des œuvres littéraires et des romans philosophiques. De plus, il devient son exécuteur testamentaire en 1900, succédant au docteur Robinet.
Il se rallie ensuite à l'Action française, attiré par la synthèse maurassienne du nationalisme et du positivisme.
Publications
Droit romain: Des Exceptions au droit commun introduites pour les besoins du commerce de terre; Droit français: Des Conditions générales du crime de faux en écriture, Thèse de doctorat à la Faculté de droit de Lyon, 1887;
Le Tribunal de Vuillermoz, Paris, Perrin & cie, 1898;
Souvenirs de magistrat, Paris, Perrin & cie, 1899,;
La Vie sociale de notre temps, notes, opinions et rêveries d'un positiviste, Paris, Perrin, 1900;
Le Positivisme depuis Auguste Comte, article dans les Annales de philosophie chrétienne, 1901;
Auguste Comte et la liberté de l'enseignement, article dans les Annales de philosophie chrétienne, 1903;
La religion positive, Paris, Perrin & cie, 1903;
Le programme politique du positivisme, Paris, Perrin & cie, 1904;
Contre les Insulteurs de Jeanne d'Arc, collectif (avec Léon Daudet, Édouard Drumont, François Coppée etc.), transcription de discours à la réunion du dans les locaux de l'Action française, à l'occasion de la première affaire Thalamas, 1905;
L'Avenir qui sort du passé. Les martyrs de Lyon au IIesiècle roman historique, Paris, Perrin, 1906;
Le cœur humain et les lois de la psychologie positive, Paris, Perrin, 1909;