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Douglas Ulmer est un mathématicien américain qui travaille en géométrie algébrique et en théorie des nombres. Il est professeur de mathématiques à l'université de l'Arizona et directeur de son département.
Douglas Ulmer fait ses études de premier cycle à l'université de Princeton. En 1987, il obtient son Philosophiæ doctor à l'Université Brown, sous la direction de Benedict Hyman Gross ; sa thèse est intitulée The Arithmetic of Universal Elliptic Modular Curves.
Douglas Ulmer est C.L.E. Moore Instructor au Massachusetts Institute of Technology en 1987. Il est l'un des fondateurs, en 1997, du Southwest Center for Arithmetic Geometry (« Centre du Sud-Ouest pour la géométrie arithmétique ») à l'université de l'Arizona. En 2009, il rejoint l'Institut de Technologie de Géorgie, où il devient directeur de l'École de mathématiques. Il retourne à l'université de l'Arizona en 2017.
Depuis 2014, il est membre du comité de rédaction du Journal de théorie des nombres de Bordeaux,.
Douglas Ulmer travaille en géométrie algébrique et théorie des nombres. Plus précisément, il s'intéresse à l'arithmétique et la géométrie des courbes, des surfaces et des variétés abéliennes sur les corps finis, les corps de nombres et les corps de fonctions ; les points rationnels et les cycles algébriques ; la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et la conjecture de Tate.
Ulmer est élu membre honoraire « fellow » de l'American Mathematical Society, dans la classe de 2025,.