Il obtient le Certificat d'aptitude à l'enseignement musical (CAEM) en 1963 et soutient un mémoire de maîtrise en musicologie à la Sorbonne intitulé «Instruments à archet du Moyen Âge: à la recherche de leur technique; leur utilisation pratique dans l'actuelle musique ancienne» (1980) sous la direction d'Edith Weber et consultable en ligne.
Julien Skowron est membre de plusieurs ensembles spécialisés dans la musique médiévale et de la Renaissance: Ars Antiqua de Paris, la Société de musique d'autrefois, Les Ménestriers, entre 1969 et 1977, l'Ensemble Guillaume de Machaut, de 1974 à 1980, le Florilegium Musicum de Paris, entre 1977 et 1979. Il fonde ensuite son propre ensemble, La Maurache, en 1978, un groupe de musiciens-jongleurs (ménestrels) qui se produit en France et à l'étranger notamment aux États-Unis et en Suisse et enregistre plusieurs disques chez Arion.
À la fin des années 1970, il grave pour le label Arion le disque L'Art de la vièle à archet (Arion ARN 36 358).
Comme pédagogue, il organise des stages avec la Fédération nationale d'activités musicales (FNAMU) et enseigne à partir de 1980 la musique ancienne au Centre musical Edgar Varèse (Conservatoire de Gennevilliers).
Julien Skowron et son ensemble La Maurache collaborent à partir du milieu des années 1970 avec le groupe de folk Mélusine.
Julien Skowron compose également des musiques de film et de théâtre. Il participe à plusieurs émissions de radio et de télévision.
Il est l'auteur de l'anthologie L'Art du viellateur paru en 1978 aux Éditions ouvrières.
Discographie sélective
Avec l'ensemble La Ménestrandie
Danceries de la Renaissance (Unidisc - EX 45 304 LD, 1969)
Avec Le Groupe d'Instruments Anciens de Paris
Les Anciens vous présentent leurs instruments de musique (Pathé EMI DTX 335)
Il était une fillette... (Disques du Cavalier BP2 002, 1972)
Domino (Disques du Cavalier BP2 003, 1973)
Has tu point vu... (Disques du Cavalier BP2 004, 1974)
Vive Henri IV (Disques du Cavalier BP2 005, 1975)
Chanson légère à entendre (Disques du Cavalier RCA FTL1 0133, 1976)
Avec l'ensemble Guillaume de Machaut de Paris
Guillaume de Machaut - Le Remède de Fortune (Disques Alvarès C 499, 1975)
Hayne, Ockegem, Morton, Busnois - Musiciens à la cour de Bourgogne (Disques Alvarès, 1976)
Gautier de Coincy - Les Miracles de Notre-Dame (Arion ARN 38347)
L'art musical et poétique de Guillaume de Machaut (Disques Adès, 1977)
Le chant des troubadours (Arion, 1979)
Musique des trouvères et des jongleurs (Cezame, CEZ 1955, 1979)
Sous son nom
L'art de la vièle à archet - Julien Skowron, vièle (Arion, ARN 36358, 1977)
L'art de mêler les orgues aux instruments à archet - Julien Skowron, instruments à archet - Georges Guillard, orgues et instruments à clavier (Arion, ARN 36540, 1980)
Avec l'ensemble Regrelh
Cants dels Trobadors - "La douceur d'un son nouvel"(Ventadorn, 1979)
Un bal renaissance avec La Maurache et Mélusine (Unidisc UD30 1419, 1979)
Mélusine - Voulez-vous que je vous dise... (Polydor 2473107, 1980)
Mélusine - ut consomatores... (Polydor 2393304, 1981)
Avec Les lendemains qui dansent
Country-Dances par les Lendemains qui dansent (Unidisc UD301447, 1980)
Anthologie EPM Anthologie de la Chanson Française: la chanson traditionnelle
CD 1 Des trouvères à la pléiade (EPM musique 983152, 1996)
Cinéma et musique de films
Téléfilms
La Belle au bois dormant réalisation Robert Maurice, ORTF, 1973 (rôle de Gustave, l'un des musiciens du roi, crédité au générique comme Julien Skowkon)
L'épreuve réalisation d'Alain Dhouailly, TF1, 1979 (compositeur de la musique)
Liberté liberté réalisation d'Alain Dhouailly, TF1, 1982 (compositeur de la musique)
Ralentir école réalisation d'Alain Dhouailly, TF1, 1982 (compositeur de la musique)
Série télévisée
La chambre des dames 10 épisodes, d'après Jeanne Bourin, TF1, RAI 1, TSR, RTL, 1983 - Musique des danses médiévales (le reste de la musique originale est de Vladimir Cosma)
Film
La Dame du jeu (La Signora del gioco) réalisation Anna Brasi, 1998 (rôle de musicien, crédité au générique comme Julien Skorown - la musique originale du film est de François Farrugia)
Musique pour le théâtre
Julien Skowron a collaboré régulièrement avec l'auteur, comédien, metteur en scène et marionnettiste Daniel Soulier, notamment pour les pièces suivantes: