Analyse
Kreuzspiel a été analysé dans la presse plus souvent que toute autre œuvre de Stockhausen, bien que tous, sauf un, se limitent à la première de ses trois étapes.
Bien que couramment décrit (par le compositeur ainsi que par d'autres) comme une composition de « musique sérielle », Kreuzspiel n'emploie pas un ensemble référentiel et récurrent de douze tons. Au contraire, il utilise une réorganisation constante des ensembles de douze éléments (hauteur, durée, dynamique et - dans la version originale - attaque) - un dispositif parfois appelé " sérialisme permutationnel " (par exemple Howel) . Il utilise également un système permutationnel à sept éléments pour contrôler le registre.
La composition se compose de trois mouvements liés, ou "étapes". Dans la première étape, six notes commencent dans le registre le plus élevé et six autres commencent dans le registre le plus grave. Ceux-ci se déplacent progressivement dans les quatre octaves médianes jusqu'à ce qu'une répartition égale des hauteurs sur toute la plage soit atteinte au centre du mouvement. De ce point jusqu'à la fin du mouvement, le processus est inversé, de sorte que toutes les notes arrivent à nouveau dans les deux registres extrêmes, seules les six notes originellement en haut sont maintenant en bas, et vice versa. Le deuxième mouvement exécute un processus formel similaire, commençant seulement dans le registre médian, s'étendant sur les sept octaves, puis se contractant à nouveau vers le milieu. Le troisième mouvement superpose les deux premiers,.
Le contrôle compositionnel de ces formes est déterminé dans la première étape par le paramètre de la durée, tandis que dans la deuxième étape, l'élément dominant est la hauteur(Kohl 1981, p. 18).
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