Né et éduqué à Aberdare dans le South Wales Valleys(en), il a porté dans sa jeunesse de l'intérêt pour la chimie, d'abord inscrit à l'université pour étudier le sujet, il est passé ensuite à la physique parce qu'il a trouvé le sujet plus facile. Evans a étudié à Aberdare High School(en), où il a développé un intérêt pour la physique. Toutefois, il a rencontré des difficultés pour passer son GCE Ordinary Level en français, une qualification qui a été nécessaire pour lui permettre d'entrer dans son cours à l'University College of Swansea (maintenant université de Swansea), d'où il est diplômé en 1970. Il est passé à la physique dans sa deuxième année d'études de premier cycle à Swansea. Il a été fait membre honoraire de l'Université de Swansea en 2002. Il a été lauréat d'un doctorat honorifique en Sciences de l'Université de Glamorgan (maintenant University of South Wales(en)) en . Il est allé au CERN, d'abord en tant que chercheur, ayant déjà visité l'établissement en 1969 en tant que visiteur.
En 1994, il s'est impliqué dans la planification du projet qui allait devenir le Grand Collisionneur de Hadrons, et à la lumière de son rôle de chef dans le LHC, Evans a été surnommé «Evans l'Atome» par les médias(en).