Stanisław Ulam nait à Lemberg (aujourd'hui Lviv) dans une famille juive aisée du royaume de Galicie et de Lodomérie,. Ses parents sont Józef Ulam et Hania Auerbach, son père est un avocat né à Lviv. Ils ont eu deux autres enfants, Stefania Teofila Ulam, née en 1912, et Adam Bruno Ulam, né en 1922.
Pendant la Première Guerre mondiale, Lviv est occupée par les russes. La famille Ulam déménage à Vienne où elle reste de 1916 à 1918,. Durant son séjour à Vienne, Stanisław apprend l'allemand. À leur retours à Lviv, alors redevenue polonaise, la ville devient l'épicentre de la guerre polono-ukrainienne,.
A Los Alamos, il suggéra d'employer la méthode de Monte-Carlo pour évaluer les intégrales mathématiques difficiles qui apparaissent en modélisant les réactions nucléaires en chaîne. Il ignorait que Fermi et d'autres avaient découvert la méthode plus tôt. Cette suggestion conduisit au développement de la méthode de Monte-Carlo par Von Neumann, Metropolis et d'autres.
Stanisław Ulam —en collaboration avec C. J. Everett, qui fit les calculs détaillés— montra que le précédent modèle de la bombe à hydrogène par Edward Teller était inexact. Ulam alors en vint à suggérer une meilleure méthode. Le premier, il réalisa que tous les composants d'une bombe H pouvaient être mis ensemble: en plaçant une bombe atomique (à fission nucléaire) à une extrémité, et du matériel thermonucléaire à l'autre, les ondes de choc produites à partir de la bombe A pouvaient compresser et faire exploser le combustible nucléaire.
Teller reconnut la justesse de cette idée et suggéra l'utilisation de radiations plutôt que d'ondes de choc. L'«implosion par radiation», comme elle fut appelée, est la méthode standard pour créer les bombes H jusqu'à présent. Ulam et Teller l'ont brevetée conjointement.
Stanisław Ulam a aussi inspiré le développement de la propulsion nucléaire (projet Orion); à la fin de sa vie, il a déclaré que c'était l'invention dont il était le plus fier.
Il fut très tôt un fervent adepte de l'usage d'ordinateurs pour exécuter les «expériences mathématiques». Sa contribution la plus notable dans ce domaine se trouve dans l'expérience de Fermi-Pasta-Ulam, une étude numérique pionnière d'un système dynamique.
Après la Seconde Guerre mondiale, il se détourna des mathématiques pures pour un travail plus spéculatif et imaginatif, en posant des problèmes et en faisant des conjectures. Elles concernaient l'application des mathématiques à la physique et à la biologie. Son ami Gian-Carlo Rota a attribué ce changement à une attaque cérébrale en 1946; Rota dit que la personnalité d'Ulam avait changé. Cette hypothèse est contestée par certains, en particulier, sa veuve, Françoise Ulam.
(en) Necia Grant Cooper, Roger Eckhardt et Nancy Shera (éd.), From Cardinals to Chaos, Cambridge University Press (1989). Souvenirs de personnes ayant connu Stanislaw Ulam, articles sur les aspects de son travail, et son travail non publié précédemment.
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