Temo Mayanavanua commence à jouer au rugby rugby à XV dans le championnat amateur fidjien, avec le club des Covenant Brothers. Il dispute également plusieurs tournois de rugby à sept avec ce club, jouant notamment aux côtés de son oncle Osea Kolinisau.
En 2018, il refuse une offre de contrat venue d'un club français pour rejoindre la Nouvelle-Zélande, où il souhaite poursuivre sa formation. Il rejoint alors le club amateur de Waipu, qui évolue dans le championnat de la région de Northland, et qui entrainée par l'ancien international fidjien Graham Dewes. Ses performances en club lui permettent d'être retenu dans l'effectif de la province de Northland pour le National Provincial Championship (NPC) en 2018,. Avec cette équipe, il dispute dix-neuf matchs en trois saisons. Il joue également avec l'équipe Development (espoir) de la franchise des Blues en 2019.
En , il rejoint le club français du Lyon OU en Top 14, en tant que joker médical d'Etienne Oosthuizen absent jusqu'à la fin de saison. Il joue son premier match le contre le Castres olympique. En , il prolonge son contrat pour deux saisons supplémentaires.
Après trois saisons à Lyon, il est annoncé en qu'il quitte le club pour rejoindre les anglais des Northampton Saints pour la saison 2023-2024 de Premiership. À la fin de sa première saison, il est sacré champion d'Angleterre avec son club, participant à la finale remportée face à Bath en tant que remplaçant.
Il quitte Northampton à la fin de la saison 2024-2025, et s'engage avec la franchise fidjienne des Fijian Drua à partir de la saison 2026 de Super Rugby,.
Il est sélectionné pour la première fois avec l'équipe des Fidji à XV en afin de disputer un match contre les Barbarians à Twickenham,. Il s'agit d'une rencontre non officielle, et qui n'est donc pas considérée une sélection.
En , il est retenu dans le groupe de 33 joueurs sélectionné pour participer à la Coupe du monde en France. Il dispute les quatre matchs de poule de son équipe, dont un comme titulaire, avant de se blesser au genou lors du match face au Portugal, qui l'oblige à déclarer forfait pour le quart de finale du tournoi,.
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