Klubcsapatokban
Isztambulban a fiatal Eryol az utcán kezdett focizni. Több amatőr klubban is játszott, így felkeltette több csapat figyelmét, amelyek megpróbálták leigazolni. Az érdeklődők között volt a Beyoğluspor és a Taksim SK. Végül 16 évesen a Galatasaray ifjúsági csapatához igazolt.
1948-ban az első csapat akkori edzője, Peter Molloy vette fel a keretbe. Tizennyolc évesen debütált a Galatasaray csapatában az isztambuli labdarúgó-bajnokság mérkőzésén, a Beşiktaş ellen, 1948. március 28-án. A szezon vége, 1948. június 5. előtt még egyszer pályára lépett. A következő szezonban csapata megnyerte a bajnokságot, de egyetlen mérkőzésen sem lépett pályára. Az 1949–50-es szezonban tért vissza a pályára, két mérkőzésen lépett pályára és egy gólt szerzett. 1950 nyarán az angol Donald Lockhead vette át a csapat vezetőedzői posztját, akinek irányítása alatt több lehetőséget kapott. 1952-ben az Isztambuli Labdarúgó Ligát profi ligává alakították át. A tizenöt bajnoki mérkőzésből tizenkettőn lépett pályára. A Galatasaray a szezont második helyezettként zárta, a Beşiktaş mögött. Az új szezon még Lockhead edzővel kezdődött, de a negyedik játéknap után a korábbi játékoslegenda Gündüz Kılıç váltotta. Eryol megtartotta kezdő pozícióját, és a 18 bajnoki mérkőzésből 16-on pályára lépett.
Az 1952–53-as szezonban Kılıçet Székely László váltotta az edzői poszton. Székely irányítása alatt Eryol kezdő maradt, és a liga egyik legjobb jobbhátvédjévé vált. A török labdarúgó-válogatott akkori edzője, az olasz Sandro Puppo felfigyelt a fiatal játékosra, és meghívta a török válogatottba az 1953. május 25-i Svájc elleni mérkőzés keretébe.
Székelyt elődje, Gündüz Kılıç váltotta az 1953–54-es szezon 10. fordulója után. Kılıç irányítása alatt balhátvéd poszton játszott. A bajnokságban ismét második helyen végzett a csapat a Beşiktaş mögött. A következő, 1954–55-ös szezonban a Galatasaray először nyerte meg az Isztambuli Profi Liga címet. Míg ebben szezonban rendszeresen kezdő volt, a következő, 1955–56-os szezon nagy részét – részben katonai szolgálata miatt – a kispadon töltötte, és mindössze hat bajnoki mérkőzésen lépett pályára. Tiszti kiképzésen vett részt, ezért hosszabb ideig volt távol a csapattól, mint más játékosok, akiknek teljesíteniük kellett a szokásos katonai szolgálatukat.
A válogatottban
1951-ben behívták a török B-válogatott keretébe, és 1951. november 1-jén debütált a francia második csapat ellen.
Miután 1953-ban kiváló teljesítményt nyújtott klubja, a Galatasaray színeiben, Sandro Puppo szövetségi kapitány behívta az 1953. május 25-i Svájc elleni barátságos mérkőzés keretébe. Eryol ezen a mérkőzésen debütált a felnőtt válogatottban. A következő két évben a keret állandó tagja volt.
Tagja volt az 1954-es svájci világbajnokságra utazó keretnek. A csoportkör végén a második helyen végeztek a csoportjukban, holtversenyben a nyugatnémet válogatottal. A második helyezett kilétét a két csapat közötti rájátszásmérkőzés döntötte el az akkori szabályok szerint és az NSZK 7-2-re megnyerte ezt a mérkőzést.
Eryol mind a három mérkőzésen pályára lépett ezen a tornán. A világbajnokság után többet már nem hívták meg a válogatottba. Néhányszor a török katonai válogatottban is játszott. 1955-ben a katonai labdarúgó-világbajnokságon aranyérmes lett a csapattal.
