Gli inizi
Miller nacque a Buffalo, nello Stato di New York, l'11 agosto 1971. Durante gli anni giovanili giocò a hockey nella squadra della St. Francis High School e nei Niagara Scenics. Nel 1989 fu selezionato dai New York Rangers al quinto giro del Draft NHL, come 88º assoluto.
Scelse tuttavia di proseguire gli studi e si iscrisse all'Università del Vermont, dove giocò per quattro stagioni con la squadra universitaria dei Catamounts. Nel corso di 122 partite realizzò 11 gol e 51 assist, per un totale di 62 punti. Nel 1993 fu inserito nella formazione ideale della conferenza ECAC e nella seconda squadra All-American della regione orientale della NCAA. Si laureò in economia aziendale.
Carriera professionistica
Nel 1991 i New York Rangers cedettero i suoi diritti ai Quebec Nordiques. Dopo aver concluso gli studi universitari, Miller iniziò la carriera professionistica nel 1993 con i Cornwall Aces, squadra della American Hockey League (AHL) affiliata ai Nordiques.
Esordì in NHL il 15 gennaio 1994, in una partita contro i Washington Capitals. Dopo aver alternato presenze in NHL e AHL, seguì il trasferimento della franchigia di Québec a Denver nel 1995, quando la squadra assunse il nome di Colorado Avalanche.
Nella stagione 1996-1997 disputò per la prima volta un'intera annata in NHL. Realizzò cinque gol e dodici assist in 56 partite di stagione regolare e concluse con un bilancio plus/minus di +15, il migliore tra i giocatori esordienti della lega in quella stagione. Nei playoff segnò un gol e fornì due assist in 17 incontri.
Rimase a Colorado fino alla stagione 2000-2001, quando venne ceduto ai Los Angeles Kings nell'ambito dell'operazione che portò il difensore Rob Blake agli Avalanche. Con la squadra californiana si affermò come difensore difensivo e nel 2002 ricevette i riconoscimenti interni di miglior difensore, miglior giocatore difensivo e giocatore più sottovalutato della squadra.
Dopo diverse stagioni a Los Angeles, nel luglio 2007 firmò un contratto annuale con i Vancouver Canucks. Disputò la sua ultima stagione agonistica nel 2007-2008. Un infortunio alla spalla, subito nel marzo 2008, lo costrinse a saltare la parte finale del campionato. Al termine della stagione si ritirò dall'attività professionistica.
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