A luglio 1946 fondò il Partito Nazionale Monarchico (PNM), di cui venne eletto segretario nazionale, con il quale fu eletto alla Camera dei deputati nel 1948. Fu sempre rieletto a Montecitorio fino al 1976. Parallelamente alla politica, si dedicò anche al giornalismo diventando direttore del Corriere della Nazione.
Nel 1964 Covelli ricoprì anche un ruolo dirigenziale nel mondo del calcio, diventando consigliere della Lazio.
A gennaio 1977 guidò la scissione del MSI-DN che diede vita alla Costituente di Destra - Democrazia Nazionale (CD-DN), di cui fu presidente, ma due anni dopo, con la scomparsa di CD-DN, preferì ritirarsi dalla politica.
Il 16 dicembre 2008 il vasto archivio di appunti, carteggi, lettere, foto e documenti di Covelli è stato donato dai familiari alla Camera dei deputati e reso così consultabile agli studiosi.
Incarichi Parlamentari
Componente della Giunta per il Regolamento - I, IV, V legislatura
Componente della II Commissione (Affari Esterni) - I legislatura
Componente della VII Commissione (Lavori pubblici) - I legislatura
Componente della Commissione speciale per l'esame del disegno di legge n. 3077: "Ratifica ed esecuzione degli accordi internazionali per la costituzione della Comunità europea di difesa" - I legislatura
Componente della Commissione articolo 1 legge 23 agosto 1949 n. 681 - I legislatura
Componente della Commissione parlamentare per la vigilanza sulle radiodiffusioni - I, II, III, IV, V legislatura
Componente della I Commissione (Affari interni) - II legislatura
Componente della Commissione speciale per l'esame del disegno di legge n. 1: "Autorizzazione all'esercizio provvisorio del bilancio per l'anno finanziario 1953-1954"
Componente della Commissione speciale per la ratifica dei decreti legislativi emanati dal Governo durante il periodo della costituente
Componente della Commissione parlamentare consultiva per il parere sulle norme di attuazione della legge 13 marzo 1950, n. 120, sull'ordinamento dell'Istituto Nazionale Assistenza Dipendenti Enti Locali (I.N.A.D.E.L.)
Segretario della Giunta delle elezioni - III legislatura
Componente della II Commissione (Interni) - III legislatura
Componente della III Commissione (Esteri) - III, IV, V, VI, VII legislatura
Componente della Commissione speciale per l'esame del disegno e delle proposte di legge concernenti provvedimenti per la città di Napoli - III legislatura
Componente della Commissione speciale per l'esame del disegno n. 2076, delle proposte di legge nn. 247, 248, 933, 1172, 1714, 1903 e della proposta di inchiesta parlamentare n. 582, concernenti la tutela della libertà di concorrenza - III legislatura
Componente della Commissione speciale per l'esame del disegno di legge n. 3906: "Istituzione dell'ente per l'energia elettrica e trasferimento ad esso delle imprese esercenti le industrie elettriche" - III legislatura
Componente della Commissione d'inchiesta sui limiti posti alla concorrenza nel campo economico - III, IV legislatura
Componente della Commissione parlamentare di inchiesta sul disastro del Vajont - IV legislatura
Componente della Commissione parlamentare d'inchiesta sugli eventi del giugno - luglio 1964 (Sifar) - V legislatura
Componente della Rappresentanza della Camera nel Parlamento europeo - V, VI, VII legislatura
Componente della Commissione parlamentare per il parere al Governo sul finanziamento di regolamenti comunitari - VII legislatura
