Carriera
Sin da giovane ha praticato sport a livello agonistico; in età adolescenziale praticava sia scialpinismo, sia corsa in montagna. A 16 anni, nel 2009, diventa campione nazionale tedesco di scialpinismo. L'anno successivo partecipa ai Campionati mondiali di sci alpinismo ad Andorra. Nel 2015, ai Campionati mondiali di sci alpinismo, a Verbier, vince la medaglia d'argento nella prova di Vertical Race. Ad inizio 2021 viene contattato da Ralph Denk, team manager della squadra tedesca Bora-Hansgrohe, per un training formativo; durante uno di questi allenamenti, insieme ad altri corridori della Bora, subisce un incidente, nel quale riporta solo lievi ferite, a differenza di altri compagni. Palzer dimostra di avere ottime potenzialità, tanto che ad aprile, passa professionista, correndo il Tour of the Alps. Alla fine del 2025 però il suo contratto termina.