Primi anni e vita privata
Nato nella città allora nominata "Gor'kij" (che dal 1991 è tornata ad avere il nome di Nižnij Novgorod) da padre ebreo, il pianista David Aškenazi, e da sua moglie Evstolija Grigor'evna Plotnova, figlia di una famiglia di contadini russi, Aškenazi iniziò i suoi studi all'età di sei anni e, mostrando particolare talento, a otto anni entrò nella Scuola di Musica Principale di Mosca, dove studiò con Anaida Sumbatian. Entrato successivamente nel Conservatorio di Mosca, studiò con il grande pianista Lev Oborin e vi si diplomò.
Nel 1953 suona nella prima esecuzione assoluta nella Sala Grande del Conservatorio Čajkovskij di Mosca del Concerto n. 3 op. 50 in re maggiore per pianoforte e orchestra di Dmitrij Borisovič Kabalevskij diretto dal compositore.
All'edizione del 1955 del prestigioso Concorso pianistico internazionale Frédéric Chopin di Varsavia arrivò secondo, nonostante a lui fossero andate le preferenze di Arturo Benedetti Michelangeli, giurato del concorso, che giudicò un favoritismo arbitrario la vittoria del polacco Adam Harasiewicz e per questo motivo abbandonò anzitempo la manifestazione. Nel 1962 condivise con John Ogdon il primo posto al Concorso pianistico internazionale Čajkovskij.
Nel 1961 sposò la pianista islandese Þórunn Jóhannsdóttir (nota anche come Dódý), che per l'occasione fu costretta a rinunciare alla cittadinanza islandese per quella sovietica. A causa delle restrizioni politiche e della pressione del KGB, nel 1963 la coppia decise di non rientrare in URSS dopo un concerto a Londra, stabilendosi inizialmente nel Regno Unito.
Nel 1968 si trasferirono a Reykjavík, in Islanda, e nel 1972 Aškenazi ottenne la cittadinanza islandese per meriti speciali. Il suo contributo alla cultura dell'isola fu determinante: nel 1970 fu tra i fondatori del Reykjavík Arts Festival e divenne un attivo ambasciatore culturale islandese nel mondo. Sebbene dal 1978 risieda a Meggen, in Svizzera, ha mantenuto un legame indissolubile con l'Islanda, conservandone la cittadinanza.
Dalla coppia sono nati cinque figli:
- Vladimir "Vovka" Stefan (n. 1961), pianista;
- Nadia Liza;
- Dmitri Thor (n. 1969), clarinettista;
- Sonia Edda;
- Alexandra Inga, compositore.
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