Carriera
Berfu Cengiz ha vinto 8 titoli in singolare e 8 titoli in doppio nel circuito ITF in carriera. Il 23 dicembre 2024 ha raggiunto il best ranking in singolare raggiungendo la 190ª posizione mondiale, mentre il 26 febbraio 2024 ha raggiunto la 214ª posizione in doppio.
Fa parte della squadra turca di Fed Cup compiendo il suo debutto nel 2019, dove ha un bilancio complessivo di 9 vittorie e 10 sconfitte.
Ha fatto il suo debutto nel circuito maggiore al TEB BNP Paribas İstanbul Cup 2015, grazie ad una wildcard per le qualificazioni, dove ha sconfitto nel primo turno la testa di serie numero 13 Julija Bejhel'zymer, per poi perdere al turno finale dalla russa Aleksandra Panova.
Al TEB BNP Paribas İstanbul Cup 2020, Berfu compie il suo debutto in un tabellone principale sempre grazie ad una wildcard; nel primo turno, viene sconfitta dalla testa di serie numero 3 Polona Hercog in due set.
Durante l'Open delle Puglie 2023, sconfigge al primo turno la testa di serie numero 8 Noma Noha Akugue in due set; nel secondo turno, viene sconfitta a sorpresa dalla wildcard di casa Jennifer Ruggeri racimolando appena due giochi.
Al Grand Prix SAR La Princesse Lalla Meryem 2024 riesce a superare brillantemente le qualificazioni, avendo la meglio sulla testa di serie numero 5 Fanny Stollár al tie-break del terzo set e la maltese Francesca Curmi. Nel primo turno, viene sconfitta dalla bulgara Viktorija Tomova in due parziali.
Il 12 luglio 2025, Berfu raggiunge la sua prima finale WTA 125 della carriera in doppio al Nordea Open, disputato a Båstad, dove in coppia con la spagnola Irene Burillo, sono state sconfitte dalla coppia ceca numero 2 del tabellone Jesika Malečková e Miriam Škoch con il punteggio di 4-6, 3-6.
Usufruisce del protected ranking per entrare in tabellone all'Hamburg Open 2025, trovandosi in vantaggio di un set e un break contro l'austriaca Sinja Kraus, per poi cedere alla distanza al terzo parziale.
Entra nel main draw dell'SP Open 2025 sempre grazie al protected ranking, nel quale ottiene la sua prima vittoria WTA della carriera al quarto tentativo battendo la debuttante argentina Jazmín Ortenzi in due facili set. Nel secondo turno viene eliminata dalla numero 5 del tabellone Renata Zarazúa con un doppio 4-6.