Figlio di André Bouvier, pastore, nipote di Bernard Bouvier, editore di Amiel, professore di lettere francesi all'Università di Ginevra, della quale fu il rettore dal 1906 al 1908, e presidente dell'Institut national genevois dal 1931 al 1941, cugino dello scrittore Nicolas Bouvier, Bertrand Bouvier studiò lettere classiche e lingue moderne all'Università di Ginevra, dove ottenne una Laurea nel 1952 e un dottorato di ricerca nel 1974 e dove fino al 1995 fu docente di greco moderno.
Bouvier studiò in particolare la letteratura e la musica popolare greche moderne; in quest'ambito pubblicò traduzioni di autori greci moderni in francese, curò l'edizione delle odi di Andreas KalvosLa Lira e tradusse in greco moderno poemi di Nicolas Bouvier. Insieme a François Bovon e Frédéric Amsler pubblicò, sulla base di un manoscritto ritrovato poco tempo prima sul Monte Athos, una nuova edizione, nella serie dei Vangeli apocrifi del Corpus Christianorum, degli Atti di Filippo.
Demotika tragoudia apo cheirōgrapho tes monēs ton Ibēron, Athena, Institut francais d'Athenes, 1960
Volkslieder aus einer Athos-Handschrift des 17. Jahrhunderts, Berlin, Akademie-Verlag, 1960.
Le Mirologue de la Vierge: chansons et poèmes grecs sur la Passion du Christ, Institut Suisse de Rome, 1976
Introduzione, edizione, traduzione in greco moderno e studio critico di: Jacovaky Rizo Néroulos Analyse raisonnée de l'ouvrage intitulé "Charte Turque" [con Anastasia Danaé Lazaridou], Atene, Morfotikō Idrima Ethnikis Trapēzis, 2013 ISBN 978-960-250-559-5.
K. Polychroniadis, Plaidoyers pour la Grèce insurgée en 1821. Un intellectuel au service de l'Indépendance grecque (con Matteo Campagnolo, Nikos Nikoloudis e Irini Sarioglou) , Elliniko Idrima Istorikon Meleton (Hellenic History Foundation), 2021, ISBN978-960-9789-12-7
ΒΟΥΚΟΛΕΙΑ. Mélanges offerts à Bertrand Bouvier, ed. da Anastasia Danaé Lazaridis, Vincent Barras, Terpsichore Birchler, Ginevra, Édition des Belles-Lettres, 1995.