Cleveland Browns
Schwesinger fu scelto nel corso del secondo giro (33º assoluto) del Draft NFL 2025 dai Cleveland Browns. Debuttò come professionista partendo come titolare nella gara del primo turno contro i Cincinnati Bengals mettendo a segno 8 placcaggi. Nella settimana 3 mise a referto il suo primo sack su Jordan Love nella vittoria sui Green Bay Packers. Nella settimana 8 fece registrare il suo primo intercetto su Drake Maye dei New England Patriots. Nell'undicesimo turno mise a segno 11 placcaggi, un intercetto ritornato per 9 yard e un passaggio deviato, venendo premiato come rookie della settimana. Alla fine di novembre fu premiato come rookie difensivo del mese in cui fece registrare 39 placcaggi, di cui 6 con perdita di yard, un intercetto e 0,5 sack. La sua stagione si chiuse al sesto posto della NFL con 156 tackle, oltre a 2,5 sack e 2 intercetti, disputando 16 partite, tutte come titolare. Per le sue prestazioni fu inserito dalla Pro Football Writers of America nella sua formazione ideale dei rookie e nominato rookie difensivo dell'anno.