Ministero episcopale
Il 1º aprile 2005 papa Giovanni Paolo II lo ha nominato arcivescovo titolare di Castello e nunzio apostolico in Nuova Zelanda, nelle Figi, nelle Isole Marshall, negli Stati Federati di Micronesia, a Vanuatu, nelle Tonga, nelle Kiribati e a Palau e delegato apostolico per l'Oceano Pacifico.
Il 29 giugno seguente ha ricevuto la consacrazione episcopale dal cardinale Edward Michael Egan, arcivescovo metropolita di New York, co-consacranti l'arcivescovo Gabriel Montalvo Higuera, nunzio apostolico negli Stati Uniti d'America, e l'arcivescovo Celestino Migliore, osservatore permanente della Santa Sede presso l'Organizzazione delle Nazioni Unite.
Il 25 marzo 2006 papa Benedetto XVI lo ha nominato anche nunzio apostolico nelle Isole Cook; il 1º aprile successivo anche nunzio apostolico a Samoa; il 30 gennaio 2007 anche nunzio apostolico a Nauru.
Il 17 gennaio 2013 papa Benedetto XVI lo ha nominato nunzio apostolico in Kenya, nonché osservatore permanente presso l'Organizzazione delle Nazioni Unite per l'ambiente e gli insediamenti umani (UNEP e UN-HABITAT).
Dopo che il cardinale John Njue ha denunciato l'appello del presidente degli Stati Uniti Barack Obama al Kenya per la protezione dei diritti LGBT, Balvo ha detto a un pubblico di cattolici kenioti che: "Gli omosessuali dovrebbero essere difesi contro la violazione della loro dignità e dei loro diritti umani, sono esseri umani come ognuno di noi".
Il 21 dicembre 2013 papa Benedetto XVI lo ha nominato anche primo nunzio apostolico nel Sudan del Sud.
Parlando della guerra civile in Sudan del Sud ha affermato che la società civile deve essere coinvolta non solo nei negoziati a livello governativo, ma "dovrebbe essere sempre coinvolta attivamente". Parlando all'agenzia di stampa CISA il 17 febbraio 2014, ha affermato che la società civile e la chiesa hanno già chiesto alle fazioni in guerra di deporre le armi e di risolvere le loro divergenze, aggiungendo che alla fine sono le persone a soffrire. "In un paese che ha molte risorse, non sarà facile svilupparle se non c'è pace", ha detto. Ha affermato che la chiesa stava facendo molto per aiutare le persone attraverso la promozione del loro benessere e avrebbe continuato a garantire che la pace prevalga nella nazione. "È molto difficile promuovere e creare una società con generazioni di persone che tutto ciò che hanno conosciuto è la violenza", ha detto.
Il 21 settembre 2018 papa Francesco lo ha nominato nunzio apostolico nella Repubblica Ceca.
Il 17 gennaio 2022 papa Francesco lo ha nominato nunzio apostolico in Australia.
Il 30 giugno 2026 papa Leone XIV ha accolto la sua rinuncia per raggiunti limiti di età.
