Dopo essersi diplomata alla Davis High School di Davis in California, Sodaro ha frequentato l'Università della California - Berkeley, grazie a una borsa di studio sportiva. Durante gli studi ha ottenuto il premio All-America nella corsa campestre e nell'atletica leggera e un nono posto nei 5000m femminili ai campionati NCAA del 2012.
Nel 2012 vince i campionati nazionali su strada USA nei 10km, al suo debutto su quella distanza. Ai campionati indoor USATF del 2013 vince la gara dei 3000m, superando Emily Infeld.
Ispirata dalle performance della triatleta connazionale Gwen Jorgensen nel 2016 passa dalla corsa al triathlon.
Dal 2018 partecipa al circuito Ironman 70.3 ottenendo la prima vittoria alla seconda gara e altre vittorie negli anni successivi. Dal 2022 partecipa anche al circuito di lunga distanza Ironman e nell'ottobre vince alla prima partecipazione i Campionati del mondo Ironman a Kona, Hawaii, diventando la prima campionessa mondiale esordiente dai tempi di Chrissie Wellington e la prima donna americana a vincere dal 1996.
↑(EN) Cal Athletics, Chelsea Reilly Takes 9th in 5000 Meters, su California Golden Bears Athletics, 9 giugno 2012. URL consultato l'8 luglio 2026 (archiviato dall'url originale il 9 ottobre 2022).
↑(EN) Chelsea Reilly Takes USA 10K Crown, in Runner's World, 8 ottobre 2012. URL consultato l'8 luglio 2026 (archiviato dall'url originale il 18 agosto 2019).