Codifica gamma

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La codifica gamma di Elias è una codificazione entropica per la rappresentazione dei numeri interi.

Codifica

La codifica di un numero naturale si effettua nel seguente modo:

1. Sia tale che .
2. Si pongono bit pari a 0;
3. Si concatena la codifica binaria del numero .

Analogamente l'algoritmo può essere espresso come:

1. Effettua la codifica unaria di N;
2. Concatena il numero tale che , espresso usando esattamente bit.

Tale rappresentazione richiede bit.

Decodifica

Il codice ottenuto è un codice prefisso. Ogni parola può essere decodificata nel seguente modo:

• Leggi 0 fintantoché non raggiungi 1. Salva il numero di 0 in una variabile N;
• Calcola , leggi i restanti N bit e somma il numero binario al valore calcolato.

Bibliografia

• (EN) Peter Elias, Universal codeword sets and representations of the integers, in IEEE Transactions on Information Theory, vol. 21, n. 2, marzo 1975, pp. 194-203, DOI:10.1109/TIT.1975.1055349. URL consultato il 28 marzo 2015.

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