Nato a Boston, cominciò a suonare all’età di dieci anni. Rimasto orfano, fu mandato alla Kurn Hattin Homes for Children nel Vermont, dove sviluppò una forte passione per la musica, suonando la tromba ed il flicorno soprano. I primi ingaggi arrivarono nel 1947, come quello con l’orchestra di Tex Beneke. Dal 1950 al 1952 ha prestato servizio militare nella Guardia Nazionale della California, suonando in una banda, per poi tornare a Boston, dove ha frequentato il Berklee College of Music. Fece parte della band di Billy May e successivamente divenne molto richiesto nell’ambiente degli Studiosholliwoodiani. Fu il trombonista preferito dal compositore e direttore d'orchestra Henry Mancini, che lo mise in risalto come solista in diverse colonne sonore. Può essere ascoltato in Mr. Lucky, Peter Gunn, Hatari!, Colazione da Tiffany, e I giorni del vino e delle rose.
Suo fratello era il sassofonista Theodore Malcolm "Ted" Nash (1922-2011) e ha tre figli, Ted anch’egli sassofonista, Nikki e Bill.