Eustasio è un nome proprio di persona italiano maschile.
Deriva dal tardo nome greco Εὐστάσιος (Eustasios), latinizzato in Eustasius. È formato dalle radici ευ (eu, "bene") e ἱστάναι (histanai, "stare fermo"), e il suo significato complessivo può essere interpretato come "ben saldo", "fermo", "costante", analogo a quello dei nomi Fermo e Costante.
In Italia gode di scarsissima diffusione; non va confuso, nonostante la somiglianza, con il nome Eustachio.
L'onomastico si può festeggiare il 25 febbraio in memoria di sant'Eustasio, vescovo di Aosta, oppure il 29 marzo in memoria di sant'Eustasio, vescovo di Napoli, o il 2 aprile in memoria di un altro sant'Eustasio, discepolo di san Colombano e suo successore quale abate di Luxeuil.