Conchie è cresciuto nel settore giovanile del Wellington Phoenix ed ha firmato il suo primo contratto professionistico il 2 agosto 2023. Ha debuttato in prima squadra il 22 ottobre seguente nell'incontro di A-League Men pareggiato 0-0 contro i Western Sydney.
Il 5 giugno 2024 è stato convocato dalla nazionale maggiore per partecipare all'OFC Nations Cup. Ha debuttato il 18 giugno nell'incontro della fase a gironi vinto 3-0 contro le Isole Salomone.
Statistiche
Cronologia presenze e reti in nazionale
Cronologia completa delle presenze e delle reti in nazionale ― Nuova Zelanda