Materiale fissile

Fissione indotta ed energia dei neutroni

La fissione nucleare indotta è un processo nel quale l’interazione di un nucleo atomico con una particella incidente, generalmente un neutrone, provoca la sua divisione in frammenti più leggeri, accompagnata dalla liberazione di energia. Nei nuclei pesanti, l’assorbimento del neutrone può determinare la formazione di un nucleo composto in uno stato eccitato, la cui energia può favorire il superamento della barriera di fissione. La probabilità che l’assorbimento di un neutrone provochi fissione dipende dal nuclide coinvolto e dall’energia del neutrone incidente. L’assenza di una soglia energetica di fissione non implica che la probabilità di fissione sia costante al variare dell’energia, né che la fissione costituisca necessariamente il principale canale di reazione.

Nella terminologia nucleare si distinguono convenzionalmente neutroni termici, epitermici e veloci. Un riferimento comunemente utilizzato per i neutroni termici è l’energia di circa 0,0253 eV, corrispondente a una velocità di circa 2200 m/s. Tale valore rappresenta una condizione di riferimento e non una separazione fisica netta tra neutroni capaci o incapaci di provocare fissione. L’espressione neutroni lenti, presente in alcune definizioni di fissilità, non individua pertanto necessariamente un intervallo energetico univoco. La stessa norma ISO 12749-5:2026 riconosce che l’interpretazione del termine slow può variare.

Energia di separazione neutronica e barriera di fissione

Quando un nucleo assorbe un neutrone, l’energia di eccitazione del nucleo composto dipende dall’energia cinetica del neutrone incidente e dall’energia di separazione neutronica del nucleo composto, indicata con S_n. Trascurando il piccolo contributo dell’energia di rinculo, si può scrivere:

E* S_n + E_n

dove (E*) è l’energia di eccitazione del nucleo composto ed E_n è l’energia cinetica del neutrone incidente nel sistema di riferimento appropriato. Un’altra grandezza rilevante è l’altezza della barriera di fissione, B_f, che rappresenta l’ostacolo energetico associato alla deformazione del nucleo lungo il percorso che conduce alla fissione. Il confronto tra S_n e B_f permette di valutare se l’energia di eccitazione fornita dalla cattura di un neutrone di energia trascurabile sia sufficiente, in un modello semplificato, a raggiungere l’altezza della barriera:

S_n - B_f ≥ 0

Questa condizione esprime l’accessibilità energetica della sommità della barriera nel modello considerato, ma non costituisce una condizione necessaria e sufficiente per l’osservazione della fissione. Il processo può infatti verificarsi anche a energie inferiori alla barriera per effetto tunnel quantistico; inoltre, la probabilità di fissione dipende dalla struttura nucleare e dalla competizione con altri canali di decadimento del nucleo composto. La struttura della barriera può essere complessa. Negli attinidi, in particolare, sono frequentemente descritte barriere a due massimi, separate da un secondo minimo del potenziale associato a configurazioni nucleari fortemente deformate. Le altezze e la forma delle barriere dipendono dal modello teorico impiegato e possono influenzare sensibilmente le probabilità di fissione, soprattutto in prossimità delle soglie energetiche.

Di conseguenza, il segno della differenza S_n - B_f, pur fornendo un’indicazione fisica significativa, non determina da solo la classificazione di un nuclide come fissile o fissionabile secondo tutte le definizioni esistenti.

Fissione e reazione a catena

La possibilità che un nuclide subisca fissione indotta non coincide necessariamente con la capacità di un materiale di sostenere una reazione a catena. Una reazione a catena di fissione si verifica quando i neutroni prodotti dalle fissioni inducono ulteriori fissioni. La sua evoluzione dipende dal bilancio tra produzione neutronica e perdite dovute ad assorbimento e fuga dal sistema.

Soglia energetica e fissione sottobarriera

La distinzione tra nuclidi fissili e fissionabili è spesso formulata in funzione dell’energia dei neutroni incidenti: i primi sono generalmente descritti come capaci di subire fissione indotta da neutroni lenti o termici, mentre per i secondi può essere necessaria un’energia neutronica più elevata. Questa distinzione descrive il comportamento prevalente di molti nuclidi pesanti, ma non deve essere interpretata come l’esistenza di un confine energetico universale e rigorosamente netto.

La fissione nucleare è un processo quantistico. Anche quando l’energia di eccitazione del nucleo composto è inferiore all’altezza della barriera di fissione, il processo può verificarsi per effetto tunnel. La probabilità di fissione dipende dalla trasmissione attraverso la barriera, dalla struttura degli stati nucleari e dalla competizione con altri canali di reazione.

Un esempio è rappresentato dal torio-232, normalmente classificato tra i nuclidi fissionabili con soglia energetica. Nakagome e collaboratori (1991) ne hanno misurato la sezione d’urto di fissione indotta da neutroni tra 1 eV e 20 keV, osservando un andamento approssimativamente proporzionale all’inverso della velocità neutronica nell’intervallo 1–500 eV e una struttura in prossimità di 5 keV. Gli autori hanno interpretato i risultati mediante stati vibrazionali nel secondo minimo di una barriera di fissione a tre massimi del nucleo composto torio-233. Lo stesso studio ha ricavato, per estrapolazione, una sezione d’urto di fissione termica di 54 ± 6 μb. Tale valore non costituisce tuttavia una misura diretta a energia termica: una precedente indagine sperimentale di Wagemans e collaboratori (1976) aveva ottenuto un limite superiore di 4 μb. I due risultati devono pertanto essere distinti, senza considerarli automaticamente equivalenti.

Questi studi illustrano come la soglia energetica comunemente attribuita alla fissione di un nuclide possa rappresentare una soglia di rilevanza pratica o di forte incremento della probabilità di fissione, anziché un limite al di sotto del quale il processo sia necessariamente impossibile.

Energia di separazione neutronica e barriera di fissione

Nel modello del nucleo composto, l’assorbimento di un neutrone determina un’energia di eccitazione approssimativamente espressa da:

E* = S_n + E_cm

dove S_n è l’energia di separazione neutronica del nucleo composto ed E_cm è l’energia cinetica relativa nel sistema del centro di massa, assumendo che il nucleo bersaglio si trovi inizialmente nello stato fondamentale. L’accessibilità energetica della fissione può essere studiata confrontando tale energia con l’altezza della barriera di fissione (B_f), misurata rispetto allo stato fondamentale del nucleo composto. In una rappresentazione semplificata con una sola barriera, la differenza

ΔE = S_n - B_f

indica se la cattura di un neutrone di energia cinetica trascurabile porta il nucleo composto a un’energia pari o superiore alla sommità della barriera.

Per ΔE>0, la sommità della barriera risulta energeticamente accessibile; per ΔE<0, la fissione può comunque verificarsi mediante effetto tunnel. Il caso ΔE=0 rappresenta la coincidenza delle due energie, ma non determina una discontinuità generale della probabilità di fissione.

La descrizione è ulteriormente complicata dalla presenza, in numerosi attinidi, di barriere di fissione con più massimi e minimi. L’altezza, la larghezza e la forma del potenziale lungo il percorso di fissione influenzano la probabilità di attraversamento della barriera. Le energie calcolate dipendono inoltre dal modello teorico e dal percorso di deformazione considerato.

La relazione S_n - B_f ≥ 0 è pertanto utile come indicatore energetico in un modello semplificato, ma non costituisce una condizione necessaria e sufficiente per classificare universalmente un nuclide come fissile. Non permette, da sola, di determinare la sezione d’urto di fissione, la competizione tra fissione e cattura radiativa o la possibilità di sostenere una reazione a catena.

Fissione nucleare e reazioni neutroniche dei nuclei leggeri

La definizione di fissilità richiede anche di distinguere la fissione nucleare, nel significato convenzionale applicato prevalentemente ai nuclei pesanti, dalle altre reazioni che producono più particelle o frammenti nucleari.

Alcuni nuclei leggeri presentano reazioni neutroniche esoenergetiche anche con neutroni termici. Tra queste figurano:

³He (n,p) ³H, con energia liberata di circa 0,764 MeV;

⁶Li (n,t) ⁴He, con energia liberata di circa 4,78 MeV;

¹⁰B (n,α) ⁷Li, con energia liberata dipendente dallo stato finale del litio-7, pari a circa 2,79 MeV verso lo stato fondamentale.

Questi processi vengono convenzionalmente identificati attraverso i rispettivi canali di reazione, quali (n,p), (n,t) e (n,α), e non assimilati automaticamente alla fissione neutronica dei nuclei pesanti.

La loro esoenergeticità dimostra che possono verificarsi reazioni di frammentazione senza un apporto significativo di energia cinetica da parte del neutrone incidente. Non dimostra, tuttavia, che tali nuclei soddisfino una condizione del tipo S_n - B_f ≥ 0, poiché l’esistenza e la definizione di una barriera di fissione confrontabile con quella dei nuclei pesanti non sono necessariamente applicabili a questi canali di reazione. Un caso distinto è quello del berillio-9, che può subire la reazione ⁹Be (n,2n) ⁸Be, seguita dalla disintegrazione del berillio-8 in due particelle alfa. Il bilancio energetico complessivo è negativo, pari a circa −1,57 MeV. Tale processo può aumentare localmente il numero di neutroni, purché quelli incidenti siano sufficientemente energetici, ma non costituisce di per sé una catena autosostenuta di fissione.

La possibilità che una reazione nucleare produca frammenti o neutroni aggiuntivi deve quindi essere distinta dalla fissilità nel significato comunemente adottato per i nuclei pesanti e dalla capacità di un sistema materiale di raggiungere la criticità.

Proprietà nucleari e proprietà del sistema

La capacità di un nuclide di subire fissione indotta da neutroni non coincide necessariamente con la capacità di un materiale contenente tale nuclide di sostenere una reazione a catena. Quest’ultima dipende dal bilancio tra la produzione di neutroni nelle fissioni e le perdite neutroniche dovute agli assorbimenti e alla fuga dal sistema.

La probabilità di fissione è descritta dalla sezione d’urto nucleare, che dipende dall’energia dei neutroni incidenti e dalle caratteristiche del nuclide. La criticità, invece, è una proprietà collettiva del sistema e dipende dalla composizione isotopica, dalla distribuzione spaziale dei materiali, dalla densità, dalla geometria e dalle condizioni di moderazione, assorbimento e riflessione neutronica.

La distinzione è rilevante anche sul piano terminologico: alcune definizioni di fissile si riferiscono alla possibilità di indurre la fissione mediante neutroni lenti, mentre altre definizioni di fissionable richiamano esplicitamente la capacità di sostenere una reazione a catena autosostenuta.

Fattore di moltiplicazione neutronica efficace

Il fattore di moltiplicazione neutronica efficace, indicato con k_eff, è una grandezza che caratterizza il bilancio neutronico di un sistema moltiplicante. In condizioni appropriate, può essere interpretato come il rapporto tra il numero di neutroni prodotti dalla catena di fissione e il numero di neutroni perduti per assorbimento o fuga. Nella formulazione matematica del trasporto neutronico, costituisce un autovalore associato alla distribuzione neutronica del sistema.

Il valore di k_eff permette di distinguere tre condizioni:

Sottocriticità: k_eff <1. Una catena di fissione non alimentata da una sorgente esterna tende a estinguersi.

Criticità: k_eff = 1. La produzione neutronica compensa le perdite e la reazione a catena può autosostenersi.

Supercriticità: k_eff >1. La produzione neutronica supera le perdite e la popolazione neutronica tende ad aumentare, a condizioni del sistema invariate.

Questa classificazione è adottata dalla ISO 12749-5:2026 e dalla documentazione dell’Agenzia internazionale per l’energia atomica. Il valore di k_eff non rappresenta la frazione di nuclei destinati a subire fissione. Esso descrive il bilancio neutronico del sistema, non la percentuale di combustibile consumato.

Fattore di moltiplicazione infinito

Il fattore di moltiplicazione neutronica infinito, k_∞, descrive il comportamento moltiplicativo di un mezzo idealmente infinito, nel quale le perdite neutroniche attraverso i confini esterni sono assenti.

A differenza di k_eff, il valore di k_∞ non comprende le perdite per fuga. Rimangono invece rilevanti gli assorbimenti neutronici, inclusi quelli che non provocano fissione. Per un mezzo omogeneo, di composizione e condizioni fisiche definite, k_∞ consente quindi di studiare la moltiplicazione neutronica indipendentemente dalle dimensioni di una configurazione finita. L’assenza di fuga neutronica non implica automaticamente la criticità. Se la produzione di neutroni di fissione non è sufficiente a compensare gli assorbimenti, il sistema rimane sottocritico anche nel limite di un mezzo infinito. Il confronto tra k_∞ e k_eff richiede tuttavia di specificare le proprietà del mezzo considerato. In particolare, il fattore infinito non è una costante caratteristica del solo nuclide, indipendente dalla composizione del materiale e dallo spettro neutronico.

Criticità e definizione di materiale fissile

Nella fisica dei reattori e nella sicurezza della criticità, la possibilità di sostenere una reazione a catena viene valutata considerando le proprietà dell’intero sistema, non soltanto quelle dei singoli nuclidi.

Un materiale contenente nuclidi fissili può trovarsi in condizioni sottocritiche, critiche o supercritiche a seconda della configurazione fisica e della presenza di altri materiali. Pertanto, l’identificazione di un nuclide come fissile secondo una definizione basata sull’energia dei neutroni non implica che qualsiasi quantità o configurazione di quel materiale sia critica.

Analogamente, la possibilità di indurre una fissione e la capacità di ottenere una moltiplicazione neutronica autosostenuta costituiscono proprietà concettualmente distinte. La prima riguarda il comportamento di un nucleo sottoposto a una specifica interazione; la seconda riguarda il bilancio complessivo delle reazioni neutroniche in un sistema.

Questa distinzione permette di interpretare correttamente le differenti definizioni di fissilità presenti nella letteratura scientifica e nelle norme tecniche, senza identificare automaticamente la fissione indotta da neutroni di bassa energia con il raggiungimento della criticità.

Fissile e fissionabile

Nella letteratura scientifica e tecnica, i termini fissile e fissionabile vengono impiegati per descrivere proprietà correlate ma non necessariamente coincidenti. Le rispettive definizioni hanno subito modifiche nel tempo e non sono utilizzate in modo del tutto uniforme dalle diverse organizzazioni scientifiche e normative.

Secondo il glossario della Nuclear Regulatory Commission (NRC) statunitense, un nuclide è fissile quando può subire fissione in seguito alla cattura di neutroni termici o di bassa energia. Il termine fissionabile (fissionable) comprende invece anche nuclidi che possono subire fissione indotta da neutroni veloci, come l’uranio-238. In questa accezione, i nuclidi fissili costituiscono un sottoinsieme dei nuclidi fissionabili.

La norma ISO 12749-5:2026 adotta una formulazione differente. Definisce fissile un nuclide capace di subire fissione per interazione con neutroni di qualsiasi energia, senza una soglia energetica di fissione. Il termine fissionable viene invece associato alla capacità di sostenere una reazione a catena autosostenuta con neutroni di qualsiasi velocità. Tra gli esempi di quest’ultima categoria la norma comprende anche uranio-238 e plutonio-240, oltre ai nuclidi fissili.

Le due impostazioni non sono perfettamente equivalenti: quella della NRC distingue principalmente i nuclidi in base all’energia neutronica necessaria a indurre la fissione, mentre la definizione ISO di fissionable introduce esplicitamente la possibilità di sostenere una reazione a catena.

Evoluzione storica delle definizioni

L’evoluzione della terminologia è stata esaminata da Pruvost, Lynn e Harmon nel rapporto The Heritage and Usage of the Words Fissionable and Fissile in Criticality, pubblicato dal Los Alamos National Laboratory nel 2004. Gli autori hanno confrontato definizioni tratte dalla letteratura scientifica, dai glossari tecnici e dalle norme sulla sicurezza della criticità, documentando differenze e incoerenze nell’uso dei due termini.

Nel glossario dell’American Nuclear Society del 1986, fissionable indicava un nuclide capace di subire fissione mediante qualsiasi processo. La definizione di fissile nuclide richiedeva invece che il nuclide potesse subire fissione per interazione con neutroni lenti e che la sezione d’urto efficace di produzione neutronica superasse quella di assorbimento. Questa definizione introduceva quindi un requisito quantitativo di moltiplicazione neutronica, distinguendo la semplice possibilità di indurre una fissione dalla possibilità di sostenere una catena neutronica nelle condizioni considerate.

Il rapporto Los Alamos sottolinea tuttavia che l’impiego di fissionable è rimasto particolarmente variabile, mentre l’uso di fissile risulta maggiormente consolidato per i principali nuclidi fissili, come uranio-233, uranio-235 e plutonio-239.

Il termine "fissibile"

Nel 1985, R. E. Kelley ed E. D. Clayton proposero il termine inglese fissible per distinguere una particolare categoria di nuclidi da quelli definiti fissile. Secondo la loro proposta, un nuclide fissible non è capace di sostenere una reazione a catena con neutroni lenti, ma può sostenerla con neutroni veloci, purché il bilancio neutronico risulti favorevole. La definizione comprendeva quindi un criterio relativo alla produzione e alla rimozione dei neutroni nello spettro energetico considerato. La proposta intendeva superare l’ambiguità del termine fissionable, che poteva indicare genericamente la possibilità di subire fissione anche in assenza della capacità di sostenere una reazione a catena. Alcuni tra i nuclidi che rientrerebbero in questa categoria sono ²³⁴U, ²³⁷Np, ²³⁸Pu, ²⁴⁰Pu, ²⁴²Pu, ²⁴⁴Pu, ²⁴¹Am.

Il rapporto Los Alamos del 2004 osserva che il termine fissible non aveva ottenuto una diffusione consolidata e che la proposta non era stata sottoposta al processo di consenso previsto per l’adozione degli standard tecnici. Di conseguenza, fissibile non può essere considerato una categoria universalmente riconosciuta nella terminologia nucleare contemporanea. Il suo significato deve essere ricondotto alla specifica proposta terminologica o alla fonte che lo utilizza.

Differenze tra definizioni fisiche e normative

Le classificazioni impiegate nella fisica nucleare non coincidono necessariamente con quelle adottate nelle norme di sicurezza e trasporto.

L’Agenzia internazionale per l’energia atomica (IAEA), ad esempio, utilizza nelle disposizioni sul trasporto una definizione regolamentare di materiale fissile riferita a determinati radionuclidi, tra cui uranio-233, uranio-235, plutonio-239 e plutonio-241, con specifiche esclusioni previste dalla normativa. Tale definizione risponde alle finalità della regolamentazione del trasporto e non costituisce una classificazione esaustiva dei nuclidi in base alle loro proprietà fisiche.

Nell’interpretazione della terminologia è pertanto necessario distinguere il contesto nel quale viene utilizzata: la possibilità di indurre fissione, l’energia dei neutroni incidenti, la moltiplicazione neutronica e l’appartenenza a una categoria regolamentare rappresentano criteri differenti.