Genesio è un nome proprio di persona italiano maschile.
Deriva dal tardo nome greco Γενέσιος (Genesios), latinizzato in Genesius; è basato sull'aggettivo γενέσιος (genésios, "relativo alla nascita" o anche "relativo alla famiglia") o direttamente sul sostantivo γένεσις (génesis, "origine", "creazione", "nascita").
Per quanto riguarda la diffusione in Italia, sostenuta dal culto di vari santi così chiamati, nelle forme fondamentali è attestato maggiormente nel Nord e nel Centro, specie nelle Marche ed è usato, soprattutto al femminile, anche nella Sardegna meridionale; le forme "Ginnesio" e "Gineto" sono dialettali, la seconda tipica in particolare della Calabria.
Il nome è stato portato da diversi santi; l'onomastico può quindi essere festeggiato in più date, fra le quali:
Va notato che il calendario dei santi attuale riporta solamente i santi di Clermont, Arles, Thiers e Lione.