Handtke ha iniziato a recitare sin da giovane in produzioni televisive come in Ravioli. Dopo la scuola inizia la professione attoriale oltre che nella televisione nel cinema come in Der Alte, L'ispettore Derrick, Salto Kommunale, Tatort, Un caso per due, Die Bertinis e Der Baader Meinhof Komplex.
Nel 2010-11 interpreta il ruolo, nei film di Bernd Fischerauer Weimarer Republik Der Gewaltfrieden e Konterrevolution – Der Kapp-Lüttwitz-Putsch 1920, di Herbert von Berger.
Dal 2012 interpreta Heinz Kluthe nella serie Löwenzahn.
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