James Duhig nacque il 2 settembre 1871 a Killila, località vicina a Broadford, un villaggio nella Contea di Limerick in Irlanda, sestogenito dei sette figli di John Duhig, contadino, e di sua moglie Margaret Barry. Rimasto orfano di padre, la famiglia si spostò prima in Inghilterra e poi, definitivamente in Australia nel 1885. Anche una sua sorella scelse la vita religiosa diventando una suora samaritana. Un suo nipote fu il famoso medico James Vincent Duhig con cui però ebbe un rapporto difficile essendo egli ateo.
Ministero episcopale
Il 16 settembre 1905 papa Pio X lo nominò vescovo di Rockhampton. Ricevette l'ordinazione episcopale nella cattedrale di San Giuseppe a Rockhampton il 10 dicembre successivo per imposizione delle mani dell'arcivescovo Michael Kelly. Resse la diocesi per 6 anni durante i quali fu costantemente in viaggio per conoscere la realtà della sua diocesi, volendo essere vicino ai problemi della comunità.
Il 27 febbraio 1912 papa Pio X lo nominò arcivescovo coadiutore di Brisbane assegnandogli la sede titolare di Amida. Per cinque anni affiancò l'arcivescovo Robert Dunne, succedendo alla carica il 13 gennaio 1917.
Durante gli anni del suo episcopato con la sua energia e il suo vivo interesse per la comunità acquisì una conoscenza approfondita dei problemi religiosi e socioeconomici di gran parte del Queensland. Mettendo il suo ruolo al servizio alla comunità, sfruttò l'ampia conoscenza dello Stato per agire come guida per il suo corretto sviluppo. Impegnandosi per garantire la giustizia per tutti, per decenni si fece portavoce di temi quali lo sviluppo urbano, le opportunità artistiche, la colonizzazione del territorio e l'istruzione superiore. Nelle sue lettere pastorali, di stampo socialmente conservatore, sottolineò costantemente la necessità di preservare la sacralità della famiglia; di particolare rilievo furono le sue invettive contro il cinema, attribuendo ad esso la responsabilità della mancanza di coesione nella vita familiare e della "perversione dei giovani".
Si scostò nella sua pratica pastorale sia da quella del suo predecessore che dell'impostazione gerarchica modellata dal cardinale arcivescovo di Sydney Francis Patrick Moran. Fu un sostenitore delle piccole comunità, credendo nel valore della vicinanza tra clero e fedeli e sulla facile accessibilità a chiese, scuole e istituzioni caritative. Ciò comportò la creazione di numerose nuove parrocchie (inaugurò la cinquantesima nel 1955) e l'introduzione di molte nuove comunità religiose. In merito alle scuole e alle altre istituzioni presenti nell'arcidiocesi, tutte precedentemente monopolizzati da soli due ordini religiosi, i Fratelli cristiani irlandesi e le suore della misericordia, mise in atto una vasta operazione di diversificazione, introducendo altri venti ordini di fratelli e suore senza però mai limitare l'espansione e l'operato dei primi. Attirò inoltre quindici ordini di sacerdoti, molti dei quali nei primi dieci anni del suo lungo episcopato. Tutto ciò gli diede ampio spazio per il suo profondo interesse nell'acquisizione di proprietà e nell'edilizia. La conformazione fisica di Brisbane, con la sua moltitudine di ripide colline, gli permise di creare una chiesa di grande visibilità e di offrire alla città un dono architettonico di stile, nonché un incentivo per il suo progresso. In cinquant'anni aggiunse alla sua diocesi oltre 400 edifici importanti (istituzioni religiose, educative e caritatevoli, e ospedali) spendendo negli anni 3 milioni di sterline. Contribuì in modo così significativo al modellamento urbano di Brisbane tanto da guadagnarsi l'appellativo di "Duhig the builder" (il costruttore).
Il culmine del suo progetto urbano avrebbe dovuto essere la nuova cattedrale del Santo Nome nel distretto di Fortitude Valley, considerato il vero cuore della Brisbane dell'epoca. La cattedrale fu concepita per essere non solo un luogo di culto, ma anche di orgoglio civico e di sviluppo statale. La cerimonia di posa della prima pietra avvenne alla presenza di un legato papale nel 1928, tuttavia il progetto si arenò e non venne mai portato a termine soprattutto a causa della Grande depressione. Nel 1949, l'architetto Jack Francis Hennessy intentò una causa contro l'arcivescovo Duhig per il mancato pagamento degli onorari relativi ai progetti e alle specifiche della cattedrale; a Hennessy furono riconosciuti 25.750 sterline di risarcimento.
Negli anni successivi alla Grande depressione rimase sempre una guida energica, ma meno innovativa, sia nella Chiesa che nello Stato. L'istruzione fu sempre una sua priorità. Impegnato nell'istruzione separata di tutti i bambini cattolici, istituì una scuola primaria, gestita dalle suore, in ogni parrocchia. Desideroso di promuovere la mobilità sociale dei cattolici irlandesi, incoraggiò i genitori a far studiare i propri figli alle scuole superiori e promosse la creazione di trenta nuove scuole superiori a questo scopo. Fu tra i primi sostenitori e benefattori dell'Università del Queensland e istituì due college universitari nel sobborgo di St Lucia, sempre a Brisbane. Nel 1934 fu pubblicato un volume contenente una selezione dei suoi discorsi pubblici. La sua autobiografia, "Crowded Years", ricca di aneddoti sui suoi viaggi nell'entroterra, uscì nel 1947.
In ambito teologico, fu un predicatore eloquente e lodò e incoraggiò una fede tradizionale. Tuttavia fu sempre aperto e ben disposto alle attività laicali, e si dimostrò tollerante e incoraggiante verso ogni iniziativa, atteggiamento che si armonizzò perfettamente con il rinnovamento proposto dal Concilio Vaticano II. Tuttavia, non poté partecipare attivamente al Concilio a causa dell'età avanzata. Nei suoi primi anni fece parte della Catholic Literary and Debating Society e in seguito fondò la Catholic Young Men's Society, che stimolò molti futuri capi della Chiesa e dello Stato del Queensland a sviluppare i propri talenti. Questa associazione lasciò poi il posto, negli anni '30 e '40, alle diverse forme di Azione Cattolica, che fiorirono nel Queensland solo leggermente meno che in Victoria. In tempi di conflitto, si fece promotore della riconciliazione e di relazioni amichevoli con le altre Chiese cristiane. Promosse l'ecumenismo per ragioni di buon senso ben prima che diventasse popolare per motivi teologici. Inoltre, fu un convinto sostenitore del fatto che la Chiesa avesse il dovere di mostrare armonia alla comunità, un altro presupposto istintivo di un atteggiamento che divenne caratteristico della teologia conciliare.
L'arcivescovo Duhig si mantenne politicamente neutrale nelle lotte di partito. Fermamente contrario al socialismo nelle sue forme più dogmatiche, si oppose alla politica laburista nella controversia sulla nazionalizzazione della banca Chifley nel 1947. Durante il referendum del 1951 sulla messa al bando del Partito Comunista, si espresse apertamente a favore del "sì".
Durante tutta la sua vita rimase sempre legato alla sua terra d'origine, all'epoca unita alla Corona britannica. Durante le crisi della Rivolta di Pasqua a Dublino e dei referendum australiani sulla coscrizione durante la prima guerra mondiale, si sforzò di mantenere un atteggiamento sia irlandese che britannico. Condannò la ribellione, pur denunciando aspramente la repressione. Nessuno dei due eventi, tuttavia, interferì con il suo impegno nel reclutamento di soldati per la guerra. Dal 16 maggio 1914 fu cappellano militare di alto grado nel Queensland. Nominato CMG nel 1954, nel 1959 divenne il primo arcivescovo cattolico in Australia ad accettare il titolo di cavaliere (KCMG). Negli anni '30 e '40 fu un paladino dell'immigrazione italiana e si occupò dell'assistenza religiosa e dell'integrazione nella comunità della grande ondata migratoria del dopoguerra.
Fu membro del Senato dell'Università del Queensland dal 1917 al 1965 e ricevette lauree honoris causa in giurisprudenza dalle università del Queensland e di Ottawa, entrambe nel 1947, nonché dalla National University of Ireland nel 1955. Fu anche un importante mecenate d'arte.
Resse l'arcidiocesi per 48 anni, fino alla morte avvenuta a Brisbane il 10 aprile 1965 all'età di 93 anni.
