Biografia
Al college Stovall giocò a football a LSU, dove nel 1962 fu premiato unanimemente come All-American e si classificò secondo nelle votazioni dell'Heisman Trophy. Fu scelto come secondo assoluto nel Draft NFL 1963 dai St. Louis Cardinals che lo spostarono dal ruolo di running back a quello di defensive back. Si impose come una delle stelle della squadra, venendo convocato per tre Pro Bowl consecutivi dal 1966 al 1968. Disputò con i Cardinals tutte le nove stagioni della carriera, collezionando 97 presenze e mettendo a segno 18 intercetti.