Matrice di Filbert

In matematica una matrice di Filbert è una matrice quadrata $A = (a_{i, j})$ con elementi $a_{i, j} = 1 / F (i + j - 1)$ , dove $F (n)$ è l'n-esimo elemento della successione di Fibonacci, ovvero della forma

A = (\begin{matrix} 1 & 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{5} & \dots \\ 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{5} & \frac{1}{8} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{5} & \frac{1}{8} & \frac{1}{13} \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{5} & \frac{1}{8} & \frac{1}{13} & \frac{1}{21} \\ \frac{1}{5} & \frac{1}{8} & \frac{1}{13} & \frac{1}{21} & \frac{1}{34} \\ ⋮ & ⋱ \end{matrix})

L'inversa della matrice di Filbert condivide alcune proprietà con l'inversa della matrice di Hilbert.

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) (PDF)The Filbert Matrix (PDF), su arxiv.org. URL consultato il 19.05.2008.

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