Nagy giocò come quarterback nella Arena Football League dal 2002 al 2008. Iniziò la carriera da assistente allenatore con i Philadelphia Eagles nel 2009, rimanendo anche per breve tempo nel roster della squadra dopo l'infortunio del quarterback di riserva Kevin Kolb. Nel 2011 e 2012 fu promosso nel ruolo di controllo qualità dell'attacco, prima di diventare l'allenatore dei quarterback dei Kansas City Chiefs. Nel 2016 fu promosso a coordinatore offensivo della squadra, ruolo che mantenne per due stagioni, nelle quali la squadra conquistò due titoli di division.
L'8 giugno 2018, Nagy fu assunto come nuovo capo-allenatore dei Chicago Bears. Al termine della sua prima stagione nel nuovo ruolo, venne nominato allenatore dell'anno della NFL dall'Associated Press.