Numero sfenico
In matematica un numero sfenico (dal greco antico σφήν?, sphēn, "cuneo") è un numero intero positivo (composto) dato dal prodotto di tre fattori primi distinti. Osserviamo che l'insieme dei numeri sfenici è contenuto propriamente nell'insieme degli interi positivi che posseggono tre fattori primi: 60 ha tre fattori primi ma non è sfenico, in quanto , mentre è sfenico .
I numeri sfenici posseggono esattamente divisori: un intero positivo che possiede la fattorizzazione possiede la seguente sequenza (non necessariamente ordinata) di divisori:
Più visivamente: nel reticolo della divisibilità i numeri sfenici corrispondono ai nodi i cui insieme dei minoranti individuano un sottoreticolo cubico. Quindi tutti i numeri sfenici hanno -1 come valore della funzione di Möbius.
I numeri sfenici si possono codificare con le sequenze binarie di peso 3 la cui ultima componente sia uguale a 1 (equivalentemente si possono utilizzare le sequenze binarie finite di peso 2). Se b è una tale sequenza scriviamo Sph(b) l'intero sfenico che essa esprime: ad es.
I componenti della successione dei numeri sfenici inferiori a 200 sono:
| Decimale | Binario |
|---|---|
| 30 | Sph(111) |
| 42 | Sph(1101) |
| 66 | Sph(11001) |
| 70 | Sph(1011) |
| 78 | Sph(110001) |
| 102 | Sph(1100001) |
| 105 | Sph(0111) |
| 110 | Sph(10101) |
| 114 | Sph(11000001) |
| 130 | Sph(101001) |
| 138 | Sph(110000001) |
| 154 | Sph(10011) |
| 165 | Sph(01101) |
| 170 | Sph(1010001) |
| 174 | Sph(1100000001) |
| 182 | Sph(100101) |
| 186 | Sph(11000000001) |
| 190 | Sph(10100001) |
| 195 | Sph(011001) |
Note
- ↑ Mauro Fiorentini - Sfenici (numeri), su www.bitman.name. URL consultato l'11 ottobre 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Sphenic Number, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Successione A007304, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
