Orbita eteroclina

In matematica, un'orbita eteroclina o connessione eteroclina in un ritratto di fase di un sistema dinamico è un percorso nello spazio di fase che unisce due differenti punti di equilibrio. Se i punti di equilibrio all'inizio e alla fine dell'orbita corrispondono si ha un'orbita omoclina.

Si consideri il sistema dinamico descritto dall'equazione differenziale ordinaria:

\dot{x} = f (x)

Si supponga che ci siano due punti di equilibrio $x = x_{0}$ e $x = x_{1}$ , allora una soluzione $ϕ (t)$ è un'orbita eteroclina dal punto $x_{0}$ al punto $x_{1}$ se:

ϕ (t) \to x_{0} s e t \to - \infty

e:

ϕ (t) \to x_{1} s e t \to + \infty

Bibliografia

(EN) John Guckenheimer and Philip Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, (Applied Mathematical Sciences Vol. 42), Springer

Voci correlate

Altri progetti

Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Orbita eteroclina

Collegamenti esterni

(EN) Ale Jan Homburg, Bjorn Sandstede - Homoclinic and Heteroclinic Bifurcations in Vector Fields (PDF), su staff.fnwi.uva.nl.
(EN) Gheorghe Tigan - On a Method of Finding Homoclinic and Heteroclinic Orbits in Multidimensional Dynamical Systems (PDF), su naturalspublishing.com.

Portale Controlli automatici

Portale Matematica