È conosciuto soprattutto per l'interpretazione della quinta incarnazione del Dottore nella serie televisiva Doctor Who, che ha interpretato dal 1982 al 1984 e per il ruolo di Tristan Farnon nella serie televisiva britannica Creature grandi e piccole. È stato membro del cast principale della serie televisiva Law & Order: UK (2009-2014) nel ruolo di Henry Sharpe. Nel 2015 recita con Imelda Staunton e Lara Pulver nel musical Gypsy a Londra.
Nato nel quartiere londinese di Streatham, scelse il nome d'arte Peter Davison per evitare confusioni con lo sceneggiatore Peter Moffatt, con cui ha poi lavorato.
Nel 1980, Davison firmò un contratto di tre anni per interpretare il Quinto Dottore nella serie Doctor Who, succedendo a Tom Baker (il Quarto Dottore) e, all'età di 29 anni, divenne all'epoca l'attore più giovane ad avere mai interpretato la parte, record che detenne per circa trent'anni fino all'avvento di Matt Smith (l'Undicesimo Dottore) che ottenne il ruolo nel 2009 a 26 anni. Alla fine del suo contratto, Davison non volle rinnovarlo per non "fossilizzarsi" nel personaggio. Patrick Troughton (che aveva interpretato il Secondo Dottore e che Davison guardava in tv quando era bambino) gli raccomandò di abbandonare la parte dopo tre anni di trasmissione, e Davison seguì il suo consiglio.
Nel 1993 Davison tornò ad interpretare il Quinto Dottore nello speciale non canonico Dimensions in Time, per il 30°anniversario del franchise. Nel revival della serie, ha ripreso il ruolo due volte: nel mini-episodio Time Crash del 2007 realizzato per Children in Need, in coppia col Decimo Dottore (interpretato da David Tennant), e nell'episodio speciale The Power of the Doctor (2022), in occasione del centenario della BBC. Come doppiatore, lo ha interpretato nel videogioco del 1997 Destiny of the Doctors e in numerosi audiodrammi di Doctor Who per la Big Finish Productions a partire dal 1999.
In tempi recenti[Quando?], Davison è stato molto critico nei confronti della serie classica di Doctor Who, esprimendo invece grande ammirazione per le nuove serie. Nel 2008, Davison criticò molti dei copioni scritti durante il suo periodo nella serie. Intervistato nel 2013, affermò che The Caves of Androzani, The Visitation e Earthshock sono i suoi episodi preferiti della sua epoca, e che Time-Flight si rivelò invece la delusione più grande a causa dello scarso budget a disposizione.
↑(EN) Interview with Peter Davison, su Night Light Radio, aprile 2009. URL consultato l'8 maggio 2015 (archiviato dall'url originale il 12 ottobre 2017).