Sua madre è una modella diventata designer e suo padre è un regista; i genitori divorziarono quando era giovane. Ha avuto un'educazione incline alla spiritualità, attingendo alla cultura hindū grazie ai suoi genitori.
Il suo primo nome, Radha, è di origine hindū e significa "Dea dell'amore". Radha era la consorte dell'avatarKṛṣṇa. Le altre parti del suo nome sono sempre di origine indiana: sono Rani ("Regina", moglie del Raja) e Ananda (da Ananda, "Gioia/beatitudine/gioia beata").
Inizia la sua carriera partecipando alla soap opera australiana Neighbours, dove per tre anni interpreta il ruolo di Cassandra Rushmore; in seguito inizia a farsi conoscere grazie ad alcuni film che ottengono grande successo in patria. Nel 2000 ottiene un ruolo nel film di fantascienzaPitch Black.
Nelle versioni in italiano delle opere in cui ha recitato, Radha Mitchell è stata doppiata da:
Chiara Colizzi in In linea con l'assassino, Man on Fire - Il fuoco della vendetta, Melinda e Melinda, The Code, Crazy in love, La città verrà distrutta all'alba, Attacco al potere - Olympus Has Fallen, Red Widow, Attacco al potere 2
Claudia Catani in Pitch Black, Il mondo dei replicanti, Il cacciatore di donne