Traccia di apertura dell'album Chasing Yesterday, Riverman è stata descritta dalla rivista Q come una canzone «che viene trascinata da una deliziosa base acustica, prima di elevarsi con un inebriante assolo di chitarra elettrica e un delicato assolo di sassofono.» In più occasioni l'autore ha dichiarato che il brano ha subito una radicale evoluzione durante le sessioni di registrazione: la versione iniziale, che presentava sonorità "quasi alla Bob Dylan", si è trasformata in qualcosa che pare "provenire da una stanza piena di fumo del 1963":
«Ha un sound da Sunset Boulevard degli anni '70, con Santana che suona la chitarra solista sopra un ritmo da fumatore di marijuana e il sassofono dei Pink Floyd in sottofondo.»
(Noel Gallagher)
La canzone Pinball di Brian Protheroe, introdotta a Noel dall'amico Morrissey in un bar di Los Angeles, ha costituito una delle principali fonti di ispirazione per il risultato finale:
«Abbiamo fatto una demo di Riverman e sapevamo che era fantastica. Poi, mentre ascoltavo Pinball di Brian Protheroe ho pensato: "Posso? Posso davvero prendere un sassofonista? E se gli facessi suonare non uno, bensì due assoli?" Ma che cazzo. Questi non sono gli Oasis. Non c'è nessuno a dirmi di non farlo. E quando ascoltate quel sassofono, per favore, non immaginatevi il tizio degli Spandau Ballet. Pensate ad un tizio di New Orleans, nel 1963, fuori di testa e incredibilmente cool, perché è giunta l'ora di rivendicare il sassofono!»
(Noel Gallagher)
Riguardo alle differenze fra Riverman e le canzoni da lui composte per gli Oasis ha poi aggiunto in un'altra intervista:
«Ora posso rilassarmi e fare tutto ciò che voglio. Capisci cosa intendo? Ad esempio, se avessi scritto una canzone come Riverman quando ero negli Oasis, le fottute discussioni riguardo al sassofono sarebbero durate più dell'intera tournée. Alla fine ne avremmo discusso così tanto che non avrebbe nemmeno avuto senso registrarla. Quand'è così non stai seguendo il tuo istinto: ci stai discutendo sopra. Perciò quando penso "bene, ora chiamo un sassofonista" prendo in mano il telefono immediatamente, prima che mi convinca del contrario. In un attimo è fatta, e il risultato è ottimo.»
(Noel Gallagher)
L'assolo di chitarra elettrica è stato eseguito da Paul "Strangeboy" Stacey, amico e collaboratore di Gallagher da lungo tempo e fratello gemello del batterista Jeremy. Le parti di sassofono sono state invece affidate a Jim Hunt, che aveva in precedenza partecipato alla registrazione degli album di vari artisti, tra cui Primal Scream, Beady Eye e Richard Ashcroft.
La prima performance dal vivo di Riverman è avvenuta il 2 febbraio 2015 (un mese prima della pubblicazione dell'album Chasing Yesterday) durante un concerto esclusivo a Londra, i cui biglietti erano stati distribuiti tramite sorteggio dal sito ufficiale di Noel Gallagher. Poco dopo il concerto è poi trapelata in rete una registrazione amatoriale del brano, seppure di bassa qualità.
Il videoclip, girato a Londra a fine marzo 2015, è stato diffuso il 10 aprile 2015 in esclusiva tramite l'applicazione Shazam; il giorno successivo è stato pubblicato anche su YouTube tramite il canale Vevo dell'artista.
La clip, caratterizzata dall'utilizzo di numerosi effetti psichedelici, mostra un uomo e una donna ripresi in diversi luoghi della città di Londra. Lo stesso Noel Gallagher compare in alcune scene mentre suona una chitarra elettrica semi-acustica (nello specifico una Epiphone Casino) seduto su un divano. La frase "you know we can't go back" ("sai che non possiamo più tornare indietro", ndr) è protagonista di varie inquadrature, scritta su un foglio di carta: essa è il titolo della nona traccia dell'album Chasing Yesterday, il disco da cui Riverman è tratta.
