Allenatore
La carriera di allenatore di Menichelli si svolge tutta all'interno della FIGC. Inizia nel settore giovanile e scolastico, nel quale, dal 1996 al 1999, è istruttore di calcio presso il Centro Calcio Federale di Roma.
In seguito assume il ruolo di vice e preparatore atletico della nazionale di calcio a 5 allenata da Nuccorini e allenatore della squadra nazionale sperimentale e Under 21 di calcio a 5.
È collaboratore tecnico della nazionale Under 17 di calcio, nel corso del campionato d'Europa svoltosi in Italia nel 2005.
Nel 2009 viene nominato tecnico della nazionale maschile di calcio a 5 dell'Italia. Nel 2012 arrivano le prime medaglie: quella di bronzo al Campionato europeo di Zagabria e al Mondiale di Bangkok e nel 2014 ad Anversa, al campionato europeo per nazioni, vince quella d'oro, battendo in finale la Russia per 3-1.
Nel 2015 è stato nominato dalla FIGC allenatore della neoistituita squadra nazionale femminile di calcio a 5. Ha ricoperto l'incarico in parallelo alla nazionale maschile fino al 2017, quando Francesca Salvatore è diventata allenatrice della nazionale femminile.
Il 21 dicembre 2018, alla scadenza del rapporto contrattuale e dopo nove anni consecutivi alla guida della nazionale italiana maschile, è stato sostituito da Alessio Musti. Gli è stato successivamente conferito dalla FIGC l'incarico di coordinatore di tutte le nazionali italiane di calcio a 5.
Il 4 novembre 2025 è stato nominato nuovo commissario tecnico della nazionale maschile di calcio a 5 di Malta.
Italia
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