Club
Elimbi Gilbert inizia la carriera ancora molto giovane, tesserandosi all'età di 8 anni con l'Épinay-sur-Seine, club dell'omonima città del dipartimento di Senna-Saint-Denis, inserita nelle formazioni giovanili miste fino a giungere all'età limite per giocare con i maschi.
Per poter proseguire l'attività agonistica nel 2020 si trasferisce al Paris Saint-Germain, prestigioso club che gestisce anche un settore di calcio femminile. Dopo aver disputato per i primi anni i campionati giovanili di categoria, fino al Championnat National U19, il tecnico Gérard Prêcheur decide di offrirle un'opportunità di esprimere le sue potenzialità chiamandola in prima squadra nel corso della stagione 2022-2023. Elimbi Gilbert debutta il 18 marzo 2023, rilevando al 63' Ashley Lawrence nella semifinale di Coppa di Francia vinta 1-0 sul Thonon Évian, per poi debuttare anche in campionato nella 22ª e ultima giornata, sostituendo nuovamente Lawrence dall'inizio del secondo tempo della vittoria per 3-0 sul campo del Soyaux.
Dalla stagione seguente, la difenditrice trova maggior spazio, marcando 10 presenze, tutte da titolare, in campionato, avendo inoltre l'opportunità di debuttare in UEFA Women's Champions League, giocando gli ultimi sei minuti nel ritorno dei quarti di finale nella vittoria casalinga per 3-0 sulle svedesi dell'Häcken. In quella stessa stagione festeggia con le compagne il suo primo trofeo, collaborando alla conquista della quarta Coppa di Francia di categoria per il club parigino.
Nella stagione 2024-2025 arriva la definitiva consacrazione, conquistando la piena fiducia del nuovo allenatore Fabrice Abriel che la schiera in 21 dei 22 incontri di Première Ligue. In questa stagione arrivano anche i primi gol con la maglia del PSG, segnando l'unica rete nella vittoria sul Digione della 16ª giornata e la seconda nella vittoria per 6-1 sul Nantes degli ottavi di finale di Coppa di Francia.
Nell'aprile 2025 arrivano anche i primi riconoscimenti individuali, venendo premiata rivelazione della stagione 2024-2025 al Trophées LFFP e miglior giovane Trophées UNFP du football per il 2025.
Anche nella gestione Paulo César, arrivato dalla stagione 2025-2026, Elimbi Gilbert rimane una fondamentale pedina del reparto difensivo, marcando complessivamente 31 presenze e tornando al gol in campionato con due reti, segnando una delle reti della vittoria per 4-0 sul Digione della 12ª giornata e quella che fissa il risultato sul 2-1 sul Les Marseillaises alla 17ª giornata.
Nazionale
Elimbi Gilbert inizia il suo percorso con le selezioni giovanili della nazionale francese dal 2022, chiamata dalla selezionatrice Cécile Locatelli della under 17 per disputare la seconda parte delle qualificazioni all'Europeo di Bosnia ed Erzegovina 2022, scendendo in campo in tutti i tre incontri giocati dalle Bluettes e contribuendo all'accesso alla fase finale. Confermata in rosa con la squadra in partenza per il paese baltico, condivide con le compagne il percorso interrotto in semifinale dalla Germania che poi si laurea campione per l'ottava volta. In quell'occasione la Francia, vincendo lo scontro per il terzo posto con le pari età dei Paesi Bassi, conquista il diritto di disputare il Mondiale di India 2022. Locatelli la conferma nella lista delle 21 ragazze selezionate per il torneo FIFA, impiegandola in tutti i tre incontri disputati dalle francesi nel gruppo D, le quali dopo aver pareggiato con il Canada chiudono con due sconfitte gli scontri con Tanzania e Giappone, prestazione che le colloca all'ultimo posto nella fase a gironi costringendo la Francia a concludere il torneo anzitempo.
Dal 2023 è convocata in under 19 da Sandrine Ringler, la quale dopo averla valutata in una serie di amichevoli la inserisce in rosa con la squadra che affronta la fase élite di qualificazione all'Europeo di Belgio 2023, marcando le tre presenze degli incontri in programma prima dell'accesso alla fase finale. Gioca inoltre le tre partite della fase a giorni, chiusa dalla Francia a punteggio pieno, e la semifinale che vede la Germania passare il turno solo dopo i tempi supplementari. Rimasta in quota anche per la succesiva edizione di Lituania 2024, viene impiegata dal nuovo responsabile tecnico Philippe Joly in tutti i tre incontri della prima fase di qualificazione, poi in una serie di amichevoli fino al Torneo di La Nucía del febbraio 2024 senza confermarla per le successive qualificazioni al torneo UEFA.
Sempre nel 2024 inizia a essere convocata in under 23 dal tecnico federale Fabien Lefèvre ed impiegata negli anni successivi solamente, non essendoci tornei ufficiali per questa categoria, in una serie di incontri amichevoli.
Francia
Paris Saint-Germain
