概要
開発
ソ連で1950年代前半から開発された。開発に当たり、設計局では二つの系統の試作機を製作した。そのうち先に完成したYe-2（Е-2）は、MiG-15からMiG-17、MiG-19と受け継がれてきた後退翼を持った機体で、MiG-19から開発された後期の試作機とよく似た外見だった。一方、もうひとつの試作機Ye-4（Е-4）は、水平尾翼付き三角翼を持った新しい機体だった。このYe-4がMiG-21の原型である。
Ye-2とYe-4は、ともに1955年に初飛行を行い、同年中に展示飛行も済ませ公に姿を現した。このときスホーイ設計局で開発されていた2種類の機体も飛行を行っており、同じ年に四種類の試作機が産声を上げた。このうちスホーイの試作機は後退翼のSu-7と三角翼のSu-9に発展した。そしてMiG-19から正統的に発展した後退翼のYe-2は、改良型も製作されMiG-23（Tip 23）という名称で量産するという計画も出されたものの、結局は開発中止となった。
第1世代
東ドイツ空軍のMiG-21F-13、かつてジークムント・イェーンの乗機だった
Ye-4の発展型であるYe-5（Е-5）は、1956年1月9日に初飛行を行い、その後MiG-21という量産機の名称が与えられた。次の改良型であるYe-6（Е-6）は、1958年5月20日に初飛行を行った。また、Ye-6の3号機は1959年10月31日に15/25kmコースにて2,388km/hという当時の世界速度記録を樹立した。その際の国際航空連盟への申請にはYe-66（Е-66）という名称が使用された。この3号機は、MiG-21シリーズの最初の生産型であるMiG-21F（МиГ-21Ф）となった。この機体の兵装は、基本的には2門の30mm機関砲とロケット砲である。
Ye-6の開発はさらに続けられ、1959年に初飛行を行ったYe-6T（Е-6Т）と呼ばれる機体は、新しいK-13赤外線誘導空対空ミサイル2発を搭載した。このK-13は、アメリカ合衆国製のAIM-9B赤外線誘導空対空ミサイルのコピーで、独自に発展し、のちには改良型のR-3Sやレーダー誘導型のR-3Rなどを生み出し長らく東側の標準的兵器となった。このK-13を搭載する機体はMiG-21F-13（МиГ-21Ф-13）として量産に入り、初の本格的な生産型となった。なお、MiG-21F-13はミサイルの搭載に伴い、従来本体両側に2門あった機関砲を、本体右側の1門のみに減らしている。
記録機として開発されたYe-66A（Е-66А）は、出力向上型のR11F2-300ターボジェットエンジンと、尾部のフェアリングにU-21ロケットブースターを搭載し、1961年4月28日に、ゲオルギー・モソロフは、34,714mという絶対到達高度の世界記録を樹立し、F-104スターファイターが記録した過去最高記録を更新した。
第2世代（全天候型）
東ドイツ空軍のMiG-21PF
全天候戦闘能力が必須となってきた1950年代後半から1960年代にかけて、設計局ではMiG-21に本格的なレーダーを搭載する改良型を開発していた。ソ連ではそれまでMiG-17PF/PFUやMiG-19P/PMといった迎撃戦闘機を有していたが、これらはいずれも能力に限界のあるイズムルート・レーダーを搭載しており、MiG-21では新たな装備方法で全く新しい形式のレーダーを搭載する必要に迫られていた。この課題に対する試作機にはYe-7（Е-7）という名称が与えられた。その内始めに設計されたのはMiG-21F-13を改修したMiG-21P-13（МиГ-21П-13）で、最終的には操縦席後方に膨らみを設けて燃料搭載量を補ったMiG-21PF（МиГ-21ПФ）が初の量産型となった。MiG-21の開発は、これ以降レーダー搭載型が主となった。レーダー搭載に伴い、MiG-21P以降は、固定武装の機関砲が撤去され（胴体下ガンポッドはあり）、ミサイルのみの武装となった。
MiG-21P/PFの搭載したレーダーは、TsD-30TP（ЦД-30ТП、制式名はRP-21U（РП-21У）と呼ばれている。当時完成していた機材の中では最新型のもので、Su-9迎撃戦闘機に搭載されたTsD-30T（ЦД-30Т）あるいはRP-9U（РП-9У）と呼ばれるレーダーと基本的には同一のものである。指令誘導システムの追加により、MiG-21P/PFでは従来のK-13空対空ミサイルに加えコマンド誘導方式のRS-2US空対空ミサイルが搭載できるようになった。大型機のSu-9ではTsD-30レーダー・ステーションは比較的無理なく搭載されていたが、ずっと小型のMiG-21への搭載には困難が伴った。機体構造は大きく見直され、機首は大型レーダーの搭載に従い太いものに変更され、機器や燃料タンクなどの搭載場所の不足から背部の膨らみは大型化された。
第3世代
チェコ空軍のMiG-21MF
MiG-21PFはその後MiG-21PFS（МиГ-21ПФС）やMiG-21PFM（МиГ-21ПФМ）などへと進んでいった。
これら「第2世代機」と呼ばれるシリーズに対し、1960年代半ばには「第3世代」と呼ばれる機体が登場した。その初めの機体はMiG-21R（МиГ-21Р）である。これは当初はMiG-21PF型の機体に各種偵察コンテナを搭載する戦術偵察機で、主として生産されたのは背部の膨らみを大型化し主翼下パイロンも4箇所に増設した新しい機体である。偵察コンテナは作戦任務に応じて昼間・夜間・電波の3種類が用意されていた。
その後、この機体を基にMiG-21S（МиГ-21С）やMiG-21SM（МиГ-21СМ）といった1960年代後半から1970年代にかけてソ連の航空戦力の主力を担った戦闘機型が生み出された。また、MiG-21SMを基に輸出向けのグレードダウン型としてMiG-21M（МиГ-21М）が開発・生産された。その後、ソ連国内向けにより高性能なMiG-21bisが開発されると、ソ連型MiG-21SMと同等の能力を持ったMiG-21MF（МиГ-21МФ）や改良型のMiG-21MF-75（МиГ-21МФ-75）などが開発され、輸出されるようになった。
第4世代
キューバ空軍のMiG-21bis LAZUR
1971年に初飛行したのが、MiG-21シリーズのひとつの完成型となった「第4世代機」MiG-21bis（МиГ-21бис）である。これはさらに大型化した背部の膨らみを持ち、MiG-21としては最も高い能力を付与されていた。また、ソ連のアフガニスタン侵攻では、主力戦闘爆撃機として多数が投入された。
複座型
MiG-21には各世代に対応する複座の高等練習機として使用される教育訓練戦闘機（Учебно-тренировочный истребитель）型が製作された。この複座型はレーダーや兵装を取り外した純粋な訓練機であるため（胴体下にガンポッドを装備することは可能）、機首は最後まで細いままである。主翼下のパイロンも2箇所のまま増設されなかった。主なものとしては、MiG-21U（МиГ-21У）、MiG-21US（МиГ-21УС）、MiG-21UM（МиГ-21УМ）などがある。これらは戦闘機型のMiG-21の退役後も各種試験に用いられ、また専用の高等練習機として使用が続けられている場合がしばしばある。なお、NATOコードネームは戦闘機型と異なりモンゴル（Mongol）である。
ソ連以外の発展型
MiG-21シリーズは、ソ連をはじめ東欧、中東、アジア、アフリカを中心に世界各国に配備された。生産はソ連の他、チェコスロバキア（S-106という名称でMiG-21F-13の改修型をライセンス生産）、インド（MiG-21FL/M/bisをライセンス生産）、中華人民共和国（MiG-21F-13を殲撃7型としてライセンス生産、また、その各種発展型を開発）、独立後のジョージア（独立後の生産はMiG-21UMを2機のみ）でもなされ、とくに中国では21世紀に入ってもしばらく生産が続いていた。
また中国では、殲撃7型即ち同国製MiG-21の発展型である第4世代戦闘機であるJF-17やJL-9が開発されている。
弱点
ソ連時代のバリエーション機はレーダーの探知距離が短く目標追尾機能を持たないので、射程の長いセミアクティブ・レーダー誘導ミサイルを装備できない。また、機首の狭いスペースに収容するためアンテナの作動範囲も狭い。これは、地上の管制システムに迎撃や航法の指示を受けるという前提の下、レーダーなどは簡略でよいとされたためである。性能面では機動性能が優れているが操縦性は悪く、特に低空で操縦性が悪化する他、1秒あたり90度以上のロールを与えると回転が止まらなくなるというほど操縦が非常に困難な機体とされている。これは、後期の機体でも完全には改善されなかった。
運用
MiG-21は、ソ連製だけでも各型合わせて1万機以上という、超音速機としては他に例を見ない数の機体が生産されており、戦後世界で最も成功した戦闘機のひとつである。改良を重ねながら、これほどまでに長期に亘って生産された理由としては、後継機たるMiG-23がMiG-21を全面的には凌駕できなかった点も挙げられる。実際、MiG-19譲りのMiG-21の格闘性能は非常に高く、これを全面的に凌ぐ機体はアメリカのF-16、そしてMiG-29の登場を待たねばならなかった。
2024年現在でも世界各国の空軍に配備されており、近代化改修を行った機体をはじめとして、今後も多数が運用され続けられると見られている。また、MiG-21は超音速戦闘機としては他に類を見ないほど構造が簡単で維持しやすいため、より大型で近代的ながらも維持の難しいMiG-23やMiG-29などの新世代機をあえて退役させてMiG-21に統合した国もある。これは、冷戦後の軍縮の一つの典型といえよう。MiG-29やMiG-23MFを退役させてMiG-21ランサーを残したルーマニアや、MiG-23MLDなどを退役させてMiG-21bis SAUを残したブルガリアなどがこれに当てはまる。
一方、MiG-21は機体の規格がまちまちで、その点では整備に支障をきたしやすい欠点があるとされている。ルーマニアでMiG-21を近代化改修する際、「部品・規格等の統一」が最重要改修点のひとつに挙げられていた。
またアメリカやヨーロッパといった西側諸国の一部の国でも、兵器類を取り外して払い下げられた機体や練習型など非武装タイプの機材を個人が所有し、娯楽目的で飛行させているケースもある。
軍事ジャーナリストの竹内修は、航空自衛隊の元将官から聞いた話として、1980年代にイスラエルが日本に対し、中東戦争などで鹵獲したMiG-21を仮想敵機用に売り込んできたと述べている。価格は「高級なメルセデス・ベンツ数台分くらい」とのことだったが、大蔵省に購入予算が認められなかったことでお流れとなった。
実戦
独立戦争の記念碑となっているクロアチア空軍及び防空軍のMiG-21bis LAZUR
MiG-21の使用された主な事件は以下の通り。
特にベトナム戦争では、優れた速度や上昇力、そして小型で敵に視認されにくいことを活かした奇襲攻撃で、度々アメリカ軍の戦闘機を撃墜している。
MiG-21はその運用国が多いため、この他にも多くの紛争や内戦に使用されている。
近代化改修
クロアチア空軍及び防空軍のMiG-21bisD
近代化改修案は各国から出されており、ロシアのMiG-21-93（別名MiG-21UPG；МиГ-21УПГ）やMiG-21-93I（МиГ-21-93И）、MiG-21-98、MiG-21K（МиГ-21К）、ルーマニアのランサーI/II/III（Lancer I/II/III）、イスラエルのMiG-21-2000などがある。中国では中ソ対立下でMiG-21を独自改造した機体を多く生産していた。チェコは運用する自国のMiG-21MFをNATO標準に合わせたMiG-21MFNに改修している。チェコではより高度な近代化改修を行う計画もあったが、結局スウェーデン製のグリペンを導入してMiG-21を代替することとし、MiG-21MFには最低限の改修しか施されなかった。また、ウクライナでも近代化改修機が開発されている。同国では海外の運用国の機体の改修や定期点検も受け持っている。
MiG-21 / МиГ-21
ゴーリキー第21工場（5,278機）
アエロ・ヴォドホディ (194機)
ヒンドスタン航空機（657機?）
アンゴラ
アゼルバイジャン
クロアチア
キューバ
ギニア
リビア
モザンビーク
朝鮮民主主義人民共和国
スーダン
シリア
ウガンダ
イエメン
J-7（F-7）
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