Sparta Praag
Karabec maakte op 15 september als A-junior zijn debuut bij de senioren in een wedstrijd van het tweede elftal van Sparta Praag tegen FK Příbram B. Hij speelde 85 minuten. Een week later scoorde hij zijn eerste doelpunt in het seniorenvoetbal tijdens de met 2–3 gewonnen uitwedstrijd tegen Motorlet Praag. In de zesde minuut maakte hij de 1–1 gelijkmaker. In de winterstop werd Karabec door de technische staf opgenomen in de selectie voor het trainingskamp van het eerste elftal in Marbella. Kort daarop debuteerde hij op 23 februari 2020 in de Fortuna Liga, tijdens de uitwedstrijd tegen Sigma Olomouc. In het met 1–0 verloren duel werd hij in de 88e minuut ingebracht voor David Moberg Karlsson. Op 31 mei 2020 maakte hij zijn eerste competitiedoelpunt in de met 1–4 gewonnen uitwedstrijd tegen MFK Karviná. Na een voorzet van Andreas Vindheim scoorde hij in de 93e minuut het vierde doelpunt. Daarmee werd hij de derde jongste doelpuntenmaker in de geschiedenis van de Tsjechische competitie. Tien dagen later kreeg hij op 16-jarige leeftijd zijn eerste basisplaats, in de wedstrijd tegen SFC Opava. Kort daarna ondertekende hij een contract tot medio 2023.
In zijn tweede seizoen (2020/21) maakte Karabec zijn Europese debuut in de Europa League tijdens de met 1–4 verloren groepswedstrijd tegen Lille OSC. In het thuisduel viel hij in de 78e minuut in voor Michal Trávník In 2021 werd hij uitgeroepen tot Tsjechisch talent van het jaar. Zijn debuut in de Champions League volgde in het seizoen 2021/22 tijdens de tweede kwalificatieronde tegenRapid Wien. In dat duel kwam hij in de 83e minuut binnen de lijnen als vervanger van Bořek Dočkal. Zowel in zijn vierde seizoen (2022/23) als in zijn vijfde seizoen (2023/24) werd Karabec landskampioen met Sparta Praag. In het seizoen 2023/24 won hij tevens de Tsjechische beker. In de gewonnen finale tegen Viktoria Pilsen bleef hij echter op de bank. Ondanks deze successen wist Karabec in vijf seizoenen geen vaste basisplaats te veroveren, waarop hij besloot zich voor het seizoen 2024/25 te laten verhuren aan het in de 2. Bundesliga uitkomende Hamburger SV. Ondanks zijn goede prestaties twijfelde de Duitse club over het lichten van de optie tot koop, vanwege een vooraf afgesproken transfersom van ruim vier miljoen euro. Hierdoor startte Karabec de voorbereiding op het seizoen 2025/25 bij Sparta Praag, terwijl de clubs nog in onderhandeling waren. Uiteindelijk bereikten de clubs geen akkoord, waarna Karabec voor het seizoen 2025/26 werd verhuurd aan het Franse Olympique Lyon.
Verhuur aan Hamburger SV
Op 4 juli 2024 werd bekend dat Karabec voor het seizoen 2024/25 op huurbasis, met een optie tot koop, de overstap maakte naar Hamburger SV. Op 2 augustus debuteerde hij in de met 1–2 gewonnen openingswedstrijd van de competitie tegen 1. FC Köln. In het RheinEnergieStadion stond hij direct in de basis onder hoofdtrainer Steffen Baumgart en werd in de 65e minuut vervangen door Fabio Baldé. Op 8 december, tijdens de 15e speelronde, maakte Karabec zijn eerste doelpunt voor de club. In het met 2–2 gelijkgespeelde thuisduel tegen Darmstadt 98 zette hij zijn ploeg vlak voor rust op een 2–1 voorsprong. De rest van het seizoen was hij een vaste waarde in het elftal, zowel onder Baumgart als diens opvolger Merlin Polzin. Karabec speelde een belangrijke rol in het seizoen waarin Hamburger SV als tweede eindigde en na 2.555 dagen promoveerde naar de Bundesliga.
Verhuur aan Olympique Lyon
Karabec werd voor het seizoen 2025/26 met optie tot koop verhuurd aan Olympique Lyon.
Olympique Lyonnais (gehuurd van 
Sparta Praag)
.svg){kind=small}
