Neri werd in 1962 beroepsrenner bij Torpado. In zijn eerste seizoen eindigde hij op plek 24 in de Ronde van Italië. In totaal nam hij achtmaal deel aan deze wedstrijd, die hij telkens uitreed.
In 1964 won hij de eerste editie van de Trofeo Laigueglia. Hij had op dat moment geen contract bij een beroepsploeg en reed de wedstrijd als onafhankelijke. Zijn overwinning leverde hem een contract op bij Molteni, waar hij onder meer als knecht voor Gianni Motta reed.
In de Ronde van Frankrijk van 1966 won Neri het tussensprintklassement en eindigde hij op plek 77 in het algemeen klassement. Een jaar later nam hij opnieuw deel, maar reed hij de wedstrijd niet uit. Vanaf 1967 kwam hij uit voor Max Meyer. In 1969 werd hij tweede in de veertiende etappe van de Ronde van Italië, achter Franco Bitossi. In 1970 beëindigde hij zijn loopbaan bij Scic.
Na zijn wielerloopbaan begon Neri een fietsenzaak in Cesena. Hij overleed op 30 oktober 2026 op 87-jarige leeftijd.
Torpado