In 2016 nam Carthy deel aan de Ronde van Catalonië, waar hij, mede door een tiende en elfde plaats in respectievelijk de derde en vierde etappe, op de negende plaats in het algemeen klassement eindigde. Het jongerenklassement won hij met 44 seconden voorsprong op Davide Formolo. Op de laatste dag van april won hij de eerste etappe van de Ronde van Asturië, waardoor hij de eerste leiderstrui in ontvangst mocht nemen. Zijn leidende positie in het algemeen klassement wist hij in de overige twee etappes met succes te verdedigen, waardoor hij zowel het eind- als het jongerenklassement op zijn naam schreef. Carthy's laatste wedstrijd van het seizoen was de Ronde van Spanje, waarin plek 39 in de negende etappe zijn beste resultaat was.