In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is een knoopveelterm een knoopinvariant in de vorm van een polynoom, waarvan de coëfficiënten sommige van de eigenschappen van een gegeven knoop beschrijven. Voorbeelden van knoopveeltermen zijn de Alexander-veelterm en de Jones-veelterm.
Het eerste knooppolynoom, het alexanderpolynoom werd in 1923 door James Alexander geïntroduceerd. John Conway bedacht in de jaren '60 een aanvulling op het alexanderpolynoom, gewoonlijk aangeduid als het Alexander-Conway-polynoom. Het belang hiervan werd pas in de vroege jaren 1980 begrepen, toen Vaughan Jones de jones-veelterm invoerde. Dit leidde daarna tot de ontdekking van meer knooppolynomen. Al snel na de ontdekking van Jones viel het Louis Kauffman op dat de jones-veelterm kon worden berekend door daar het bracketpolynoom bij te betrekken met een invariant van de wilde knoop. Dit opende meer mogelijkheden voor onderzoek dat knopenteorie met statistische mechanica verbindt.
Eind jaren tachtig waren er twee doorbraken, die met elkaar verband hielden, een door Edward Witten en een door Viktor Vassiliev en Mikhail Goussarov. In de afgelopen jaren is gebleken dat het alexanderpolynoom met de Floer-homologie verband houdt. De eulerkarakteristiek van de deze homologie is de Alexander-veelterm.