Koster werd geboren in Hengevelde en begon met voetballen bij WVV '34. In 2023 maakte ze de stap naar de jeugdacademie van FC Twente. Datzelfde jaar maakte Koster op veertienjarige leeftijd voor het eerst haar opwachting in het eerste elftal van FC Twente in een oefenwedstrijd tegen het DuitseSV Meppen. Dit ondanks dat ze haar debuut voor het beloftenteam nog moest maken.
In mei 2025 tekende Koster haar eerste profcontract bij FC Twente tot 30 juni 2028. Diezelfde maand maakte ze haar debuut voor de club uit Enschede in een Eredivisie Cupwedstrijd tegen FC Utrecht, die met 7-4 gewonnen werd. Drie maanden later liep Koster in de voorbereiding op het seizoen 2025/26 een zware knieblessure op waardoor ze minimaal negen maanden buitenspel stond. Koster werd in december 2025 door de NOS opgenomen in een lijst van grootste Nederlandse talenten. In juni 2026 maakte Koster haar rentree in een oefenwedstrijd tegen Jong PEC Zwolle. In diezelfde wedstrijd tekende ze voor haar eerste onofficiële doelpunt. Op 27 september 2026 maakte Koster haar debuut in de Vrouwen Eredivisie in een uitwedstrijd tegen AZ door in de 64e minuut in te vallen voor de geblesseerd uitgevallen Imre van der Vegt.
Koster maakte op 11 mei 2023 haar debuut voor Nederland -15 in een 4-2 overwinning op België -15.
Op 2 oktober 2024 debuteerde Koster voor Nederland -17 in een met 0-0 gelijkspel tegen Frankrijk -17. Een jaar later werd ze opgenomen in de selectie voor op het EK 2025. Koster wist op dit eindtoernooi met Nederland -17 Europees kampioen te worden door in de finale met 2-1 af te rekenen met Noorwegen -17. Door haar knieblessure miste Koster het WK -17 in 2025 waarin Nederland -17 de finale behaalde.
Nederland
