Liv og virke
Han ble født på gården Skjerpingen ved Alstadhaug kirke i Skogn prestegjeld som sønn av lærer, organist og banksjef Peder Falstad fra Ekne og hustru Oline Kathrine, født Sæther. Stortingsmann Peter Andreas Sæther var hans morfar.
Han tok artium i 1892 og juridisk embetseksamen i 1900. Han gikk også Krigsskolen og var vernepliktig kaptein. I 1903 ble Falstad overrettssakfører i Steinkjer, hvor hans bror Peter Andreas Falstad allerede hadde etablert seg med sakførerforretning. Arne Falstad ble fast forsvarer i Inderøy meddomsrett. Han var medlem av Steinkjer bystyre og formannskap 1914–1919, og byens varaordfører 1914–1916. I 1916 ble han styreformann i Indherreds Kreditbank. I 1921 ble broren Peter Andreas ansatt som banksjef i Indherreds Kreditbank, og Arne vendte tilbake til Levanger.
Arne Falstad åpnet sin egen sakførerforretning og var fast forsvarer ved Stjør- og Verdal meddomsrett. Han overtok også farens stilling som banksjef i Privatbanken i Levanger (tidligere Levanger Håndverkerforenings Sparekasse). I 1928 ble banken avløst av Levanger og omegns Kreditbank. Kreditbanken fusjonerte senere med Forretningsbanken.
Han var medlem av Levanger bystyre og formannskap 1930–1940, og byens ordfører i årene 1931, 1932, 1935, 1940 og 1945. Han var vara til Stortinget fra Trondheim og Levanger for Høyre og Frisinnede Venstre i periodene 1925–1927, 1931–1933 og 1937–1945. Falstad møtte for Ivar Lykke fra juni 1932 og ut året.
Han giftet seg i 1908 med Ingrid Swensen, datter av sogneprest Søren Hagerup Holck Swensen og hustru Astrid Lindeman. Blant hennes brødre var skipsingeniøren og politikeren Trygve Swensen.
