Han studerte til cand.real. ved Universitetet i Oslo 1932. Fra 1926 var han ved Universitetsbiblioteket i Oslo, i 1947 forfremmet til 1. bibliotekar med ansvar for de tekniske tjenester (trykkeri, fotoatelier, bokbinderi, verksted, innredning) samt fagfeltet naturhistorie (innkjøp, bibliografier) spesielt innen botanikk og ornitologi. Han satt også i styret for Østlandske Naturvernforening.
Peter Kleppa, red. (1951). Studentene fra 1922, biografiske opplysninger og statistikk samlet til 25-års jubileet 1947. Oslo.
Ivar Herstrøm, Peter Kleppa, Jan Strand og Einride Waksvik, red. (1966). Det Nye leksikonet for skole og hjem: Med spesialtillegg om geologiske tidsperioder, historisk tabell og det viktigste av regning og matematikk. Norsk faglitteratur.CS1-vedlikehold: Flere navn: redaktørliste (link)[To bind (A-L og M-Å)]
Peter Kleppa (1976). Norsk ornitologisk bibliografi 1924-1973. Universitetsforlaget. ISBN82-7000-042-6.[Utgitt av Norsk Ornitologisk Forening, en fortsettelse av H. Tho. L. Schaannings «Bibliotheca ornithologica Norvegica» 1591-1924 (Norsk ornithologisk tidsskrift. Ser. II, 1924-26, s.57-131)]
Francesca Greenoak (1981). Trær. Faktum. ISBN82-540-0029-8.[Oversatt av Peter Kleppa]