Wczesna kariera
W okresie amatorskim stoczył wiele pojedynków, m.in. w Amatorskiej Lidze MMA oraz zwyciężył 4. Amatorski Puchar KSW.
Soldajew zadebiutował w zawodowym MMA 30 stycznia 2015 podczas gali PLMMA 47: Wilanów w Warszawie, gdzie przegrał z Kevinem Nowakiem przez jednogłośną decyzję sędziów po trzech rundach.
Do rywalizacji powrócił 20 listopada 2016 na warszawskiej gali WCA Fight Night 3, odnosząc swoje pierwsze zwycięstwo w zawodowej karierze, dzięki poddaniu Kacpra Miąsko w pierwszej rundzie, stosując duszenie trójkątne nogami.
28 kwietnia 2018 wystąpił na gali Celtic Gladiator 20 w Olsztynie, pokonując reprezentanta Ukrainy Stanisława Szakuna przez jednogłośną decyzję sędziów po trzech rundach.
Kolejny pojedynek stoczył 17 listopada 2018 podczas gali Dragon Fight Night 4 w Arenie Legionowo, gdzie znokautował Sławomira Szczepańskiego kopnięciem w tułów w pierwszej rundzie.
13 grudnia 2019 wystąpił na gali Babilon MMA 11: Skibiński vs. Nalgiev w Radomiu, zwyciężając nad Piotrem Kacprzakiem przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie po serii mocnych ciosów.
Po dłuższej przerwie powrócił 11 września 2021 podczas gali EFM Show 2: Materla vs. Rimbon w bułgarskiej Sofii, gdzie zakończył walkę z Emilem Nezirovem przez nokaut w pierwszej rundzie.
KSW
Pod koniec stycznia 2022 roku Soldajew podpisał kontrakt z najlepszą polską organizacją – Konfrontacją Sztuk Walki.
26 lutego 2022 zadebiutował na gali KSW 67: De Fries vs. Stosič w Warszawie, gdzie zwyciężył z Niemcem Pascalem Hintzenem przez nokaut w pierwszej rundzie, po precyzyjnym uderzeniu kończącym walkę w trzeciej minucie. Po walce Soldajew został wyróżniony przez organizację dodatkowym bonusem pieniężnym za Nokaut Wieczoru.
14 października 2022 na gali KSW 75: Stasiak vs. Ruchała w Nowym Sączu pokonał Ołeksija Poliszczuka poprzez jednogłośną decyzję sędziów po pełnym dystansie.
3 czerwca 2023 wystąpił na gali XTB KSW 83: Colosseum 2 na warszawskim Stadionie PGE Narodowym, gdzie przegrał z Danielem Rutkowskim przez jednogłośną decyzję sędziów po trzech rundach.
20 stycznia 2024 na gali XTB KSW 90: Wrzosek vs. Vitasović w warszawskiej Hali Torwar pokonał byłego zawodnika UFC, Damiana Stasiaka przez nokaut ciosem lewym sierpowym w drugiej rundzie. Po tej walce Soldajew otrzymał drugi raz bonus za Nokaut Wieczoru.
25 stycznia 2025 na gali XTB KSW 102: Przybysz vs. Azevedo w Radomiu odniósł zwycięstwo nad Danielem Tărchilą poprzez jednogłośną decyzję sędziów po pełnym dystansie.
19 lipca 2025 wystąpił na gali XTB KSW 108: Soldaev vs. Brichta w Olsztynie, gdzie zwyciężył w walce wieczoru tego wydarzenia z Leo Brichtą przez nokaut ciosem prawym sierpowym, kończąc pojedynek w pierwszej rundzie. Soldajew po raz trzeci otrzymał od federacji KSW bonus za Nokaut Wieczoru, jednak dodatkowego wynagrodzenia nie otrzymał, ponieważ przed pojedynkiem przekroczył limit kategorii piórkowej.
Podczas walki wieczoru gali XTB KSW 112: Kaczmarczyk vs. Soldaev, która odbyła się 15 listopada 2025 w szczecińskiej Netto Arenie, zmierzył się w starciu o tymczasowy pas mistrzowski KSW w wadze piórkowej z Patrykiem Kaczmarczykiem. Soldajew w piątej rundzie został poddany duszeniem zza pleców. Mimo porażki „Czhonkur” otrzymał bonus za Walkę Wieczoru.
Oczekiwano, że podczas gali XTB KSW 119: Kaczmarczyk vs. Brichta, która odbędzie się 20 czerwca 2026 w Radomiu, stoczy rewanżowy pojedynek z Danielem Rutkowskim, jednak wycofał się z walki z powodu kontuzji żeber.
10 października 2026 podczas gali XTB KSW 122: Yakymenko vs. Morelli w Rzeszowie zmierzył się z Mateuszem Makarowskim, byłym mistrzem Babilon MMA wagi lekkiej. Dla Soldajewa był to debiut w tej kategorii wagowej. Podczas oficjalnego ważenia przed galą wniósł na wagę 71,7 kg, przekraczając dopuszczalny limit o 0,9 kg. W konsekwencji został ukarany potrąceniem 30% wynagrodzenia za walkę oraz odjęciem jednego punktu na kartach sędziowskich na początku pojedynku. Mimo to zwyciężył przez nokaut w pierwszej rundzie, trafiając Makarowskiego prawym sierpowym podczas wymiany ciosów.
