Funkcja logitowa

Funkcja logitowa, logit – funkcja stosowana w statystyce (metoda regresji logistycznej) do przekształcania prawdopodobieństwa na logarytm szansy (ang. log-odds):

${\displaystyle \operatorname {logit} (p)=\ln {\frac {p}{1-p}}=\ln(p)-\ln(1-p).}$

Przekształcenie odwrotne to standardowa funkcja logistyczna:

${\displaystyle p={\frac {e^{\operatorname {logit} (p)}}{1+e^{\operatorname {logit} (p)}}}={\frac {1}{1+e^{-\operatorname {logit} (p)}}}.}$

Funkcja logitowa jest odwrotną dystrybuantą rozkładu logistycznego z parametrami ${\displaystyle \mu }$ = 0 i ${\displaystyle s}$ = 1.

Zobacz też

• probit
• regresja logistyczna

Przypisy

Bibliografia

• Jacek Koronacki, Jan Ćwik: Statystyczne systemy uczące się. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005, s. 51. ISBN 83-204-3157-3.

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Logit Transformation, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-08-30].